等式的性质课件
等式的性质课件。
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的《等式的性质》教学设计（通用11篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
等式的性质课件 篇1
【教学内容】
教材第83页的内容和练习十八的第1～9题。
【教学目标】
1.通过学习使学生更加系统地掌握本单元所学的知识，进一步理解和掌握用字母表示数的含义、方法、等式的基本性质，提高解简易方程的能力。
2.通过对用列方程方法解决问题的整理和复习，进一步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。
3.提高学生灵活选用合适的方法解答应用题的能力。
4.使学生养成自觉整理知识的良好习惯。
【重点难点】
1.使学生更加系统完整地掌握本单元知识，进一步提高总结、归纳知识的能力。
2.通过整理和复习，进一步掌握用方程解决问题的思考方法和特点，提高灵活应用知识的能力。
【知识梳理】
1.揭示课题：这节课我们一起来对本单元所学习的知识进行整理和复习。（出示课题）
2.整理知识点。
师：请同学们认真回顾，本单元我们学习了哪些知识？这些知识之间有什么联系？
小组合作归纳这部分内容后，汇报。
根据学生的汇报，教师帮助学生形成知识网络，板书：
【复习提升】
1.复习用字母表示数。
提问：
（1）回忆一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示数、公式、运算定律、数量关系等等。）
（2）用字母表示数时有哪些简写的规定？
（3）用含有字母的计算公式求值时，应注意什么？
跟踪训练：
（1）用字母表示下面的运算定律和计算公式。
加法结合律：
加法交换律:
乘法结合律：
乘法交换律：
长方形的周长计算公式：
长方形的面积计算公式：
正方形的周长计算公式：
正方形的面积计算公式：
(2)城区修一条长a千米的公路，已经修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。
①15b表示（）
②a-15b表示（）
③15+c表示（）
④(a-15b)÷c表示（）
(3)算一算。
当a=3，b=5.8，x=1.5时，求下列各式的值。
①40x+a②ab÷0.48
答案：（2）①15天修的长度②剩下没修的长度③修完公路所用的总天数④剩下的每天要修的长度
（3）①40x+a=40x1.5+3=63②ab÷0.48=3x5.8÷0.48=36.25
2.复习解方程。
(1)方程的意义。
师：这个单元我们还学习了方程的意义，什么叫方程？
判断：下面的式子是不是方程？
①x÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2
小结：含有未知数的等式叫方程。
师：方程和等式有什么关系？你能用图示表示出来吗？
板书：
小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（2）等式的`性质。
师：等式有什么性质？
学生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
①想一想解方程的原理是什么？等式的性质是什么？
②举例：怎样验证0.2x+4=6,x=10是方程的解？
③什么叫解方程？什么是方程的解？
跟踪训练：
（1）完成课本第83页的第1题。
（2）完成课本练习十八的第1题。
答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
（2）X X√√
3.复习实际问题与方程。
师：请同学们回顾一下，列方程解决问题这部分，我们都学了哪些知识？
学生汇报：
（1）列方程解决问题的一般步骤是：
①理解题意，找出未知数，用x表示；
②分析，找出题中数量间相等的关系，列方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
（2）列方程解应用题的关键是找出题中相等的数量关系。
（3）算术方法和方程方法有何区别？
跟踪训练：
1.找相等关系的练习。
A:长方形的周长为30m，长10m，宽多少米？
小结：策略一：我们可以利用计算公式找相等关系。
B:明明运动后的心跳比运动前快了55下。
师：能找到相等关系吗？还能找到不一样的相等关系吗？
小结：策略二：读懂关键句子，分析相等关系。
2.分析相等关系的练习。
妈妈去超市买了2箱方便面付给营业员100元，找回28元，设每箱方便面x元，下面（）是错误的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成课本第83页的第2题。
4.完成课本练习十八的第3、6题。
答案：1.A.（长+宽）x2=周长
B.运动后的心跳-运动前的心跳=55
运动前的心跳+55=运动后的心跳
运动后的心跳-55=运动前的心跳
2.C
3.（1）解：设两个月前他的体重是x千克。
x-3=93 x=96
答：两个月前他的体重是96千克。
（2）解：设这条街一共有x盏路灯。
5x=140 x=28
答：这条街一共有28盏路灯。
（3）解：设梅花鹿的高度为x米，则长颈鹿的高度为（x+3.65）米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3题：75次
第6题：长：0.6m,宽：0.3m,面积：0.18m
【课堂小结】
提问：学习了这节课，你们有什么收获？还有什么疑问？
小结：学习了这节课，我更加系统完整地掌握了本章知识，进一步掌握了用方程解决问题的思考方法和特点。
【课后作业】
课本练习十八的第1~2,4~5,7~9题。
等式的性质课件 篇2
说教材分析
本章主要内容包括：不等式的有关基本概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，利用不等式（组）解决实际问题和课题学习。此部分内容是在学生已经学过的方程（组）的基础上，进一步讨论不等式，教材首先从数量大小之分说起，这是人们熟知的客观事实。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中给出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等关系，要研究不相等关系，也需要专门的数学工具，这就是不等式。
说教学目标
1、知识与能力
感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。
2、数学思维
经历由具体实例建立不等式模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
3、情感态度与价值观
引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
说教学重点与难点
1、重点：正确理解不等式、不等式解与解集的`意义，把不等式的解集正确的表示在数轴上。
2、难点：正确理解不等式解集的意义。
说教学方法：
探究、合作、质疑
说教具：
三角尺、多媒体课件
说教学过程
一、创设情境，提出问题。
多媒体展示
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
问题2：元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0、02米/秒，人离开的速度为4米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？
设计意图：通过实例创设情境，培养学生观察能力，激发他们的学习兴趣。
二、合作探究新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
学生活动：学生与同伴交流，小组展开讨论，在学生发表自己意见的基础上，归纳结论。
设计意图；引导学生仔细观察并归纳不等式的定义，从而引出一元一次不等式。
多媒体演示：
下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1
（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x
（二）不等式的解、不等式的解集。
多媒体展示
问题1、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2、车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
问题3、我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，刚才同学们所说的这些数哪些是不等式2/3x＞50的解呢？
问题4、判断下列数中哪些是不等式2/3x＞50的解：
76，73，79，80，74、9，75、1，90，60
你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
学生活动：让学生通过计算，动手验证，动脑思考，初步体会不等式解及其解集的意义，再归纳结论。
设计意图：遵循学生的认知规律，有意识，有计划，有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。
（三）不等式解集的表示方法
1、教师示范
2、多媒体展示
设计意图：教师示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。
三、巩固新知
多媒体展示
1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，-2、5，0，1，2、5，3，3、2，4、8，8，12
2、用不等式表示：
（1）a是正数（2）a是负数
（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-7
（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3
3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。
（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0
设计意图：巩固对不等式解及其解集的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。
四、归纳总结
1、不等式与一元一次不等式的概念；
2、不等式的解与不等式的解集；
3、不等式的解集在数轴上的表示。
五、布置作业
1、书面作业：第134页1，2，3
2、课外作业：第134页5—13。
六、板书设计
1、不等式、一元一次不等式的概念。
2、不等式的解、不等式的解集。
3、不等式解集的表示方法。
等式的性质课件 篇3
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《不等式的基本性质》是初中数学代数部分的重要内容。在此之前，学生已学习了有理数大小比较、等式及其性质等知识，为本节课的学习奠定了基础。而本节课的内容是后续学习一元一次不等式、一元一次不等式组等知识的关键，对于构建学生的不等式知识体系起着承上启下的作用。通过对不等式基本性质的学习，能让学生进一步体会数学中的不等关系，培养学生的逻辑推理能力和数学思维，在实际生活中也有着广泛的应用，如解决最优方案选择、资源分配等问题。
（二）教学目标
1. 知识与技能目标
学生能够准确理解并掌握不等式的三条基本性质，能用文字语言和符号语言进行表述。
熟练运用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形，能够正确求解形如 \(ax + b \gt c\)（或 \(\lt\)、\(\geq\)、\(\leq\)）的不等式。
2. 过程与方法目标
通过观察、实验、猜想、归纳等活动，培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生的逻辑推理能力和抽象概括能力。
经历类比等式性质探究不等式性质的过程，体会类比、分类讨论等数学思想方法在数学学习中的应用。
3. 情感态度与价值观目标
通过积极参与数学探究活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
在小组合作学习中，增强学生的团队协作意识，让学生体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心。
（三）教学重难点
1. 教学重点
理解并掌握不等式的三条基本性质，特别是不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号方向改变这一性质。
能熟练运用不等式的'基本性质对不等式进行变形，解决简单的不等式问题。
2. 教学难点
理解不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号方向改变的原因，并能在实际应用中正确运用这一性质。
能灵活运用不等式的基本性质，解决较复杂的不等式变形问题，避免因忽视性质条件而出现错误。
二、学情分析
学生在之前的学习中，已经对有理数的大小比较有了一定的认识，并且掌握了等式的基本性质，这为学习不等式的基本性质提供了知识基础。但初中阶段的学生，其思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对于抽象的数学概念和性质，理解起来可能会有一定的困难。同时，学生在学习过程中，容易受到等式性质的思维定式影响，在应用不等式性质时，可能会忽略不等式两边乘（或除以）同一个负数时不等号方向改变这一特殊情况。因此，在教学过程中，需要通过具体的实例、直观的演示等方式，引导学生理解和掌握不等式的基本性质，加强对易错点的强调和练习。
三、教学方法
（一）类比教学法
通过类比等式的基本性质，引导学生探究不等式的基本性质，让学生在已有知识的基础上，通过对比、分析，发现不等式性质与等式性质的异同，从而更好地理解和掌握不等式的基本性质。这种方法有助于学生将新知识纳入已有的知识体系，提高学习效率。
（二）探究式教学法
设置一系列探究问题，让学生通过自主探究、小组合作等方式，经历观察、实验、猜想、验证等过程，归纳出不等式的基本性质。在探究过程中，培养学生的探究能力、合作能力和创新思维，让学生真正成为学习的主人。
（三）讲练结合法
通过典型例题的讲解，向学生展示如何运用不等式的基本性质解决实际问题，规范解题步骤和格式。然后让学生进行针对性的练习，及时巩固所学知识，发现问题并及时解决，提高学生运用知识解决问题的能力。
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课（3分钟）
1. 展示生活中的一些不等关系实例，如：
身高对比：小明身高 \(160cm\)，小红身高 \(155cm\)，可表示为 \(160 \gt 155\)。
体重对比：一个成年人的体重 \(70kg\)，一个小孩的体重 \(30kg\)，可表示为 \(70 \gt 30\)。
2. 提问：我们知道等式有基本性质，那么不等式是否也有类似的性质呢？今天我们就一起来探究不等式的基本性质。
设计意图：从学生熟悉的生活场景引入，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时通过提问，引发学生的思考，自然地导入新课。
（二）回顾旧知，类比猜想（2分钟）
1. 引导学生回顾等式的基本性质：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即若 \(a = b\)，则 \(a \pm c = b \pm c\)。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 \(0\) 的数，结果仍相等。即若 \(a = b\)，则 \(ac = bc\)；若 \(a = b\)，\(c \neq 0\)，则 \(\frac{a}{c} = \frac{b}{c}\)。
2. 提问：不等式是否也具有类似的性质呢？让学生大胆猜想不等式的基本性质。
设计意图：通过回顾等式的基本性质，为类比探究不等式的基本性质提供知识基础，同时引导学生进行猜想，培养学生的类比推理能力和探究精神。
（三）合作探究，归纳性质（15分钟）
1. 探究不等式基本性质1
给出不等式 \(7 \gt 3\)，让学生分别计算：
\(7 + 2\) 与 \(3 + 2\)，\(7 2\) 与 \(3 2\) 的结果，并比较大小。
再列举几个类似的不等式，如 \(5 \gt 2\)，计算 \(5 + 3\) 与 \(2 + 3\)，\(5 3\) 与 \(2 3\) 的结果，比较大小。
引导学生观察这些不等式，思考：当不等式两边加（或减）同一个数时，不等号的方向有没有改变？
让学生分组讨论，交流自己的发现，然后每组派代表发言。
教师总结归纳出不等式基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。用符号语言表示为：若 \(a \gt b\)，则 \(a \pm c \gt b \pm c\)。
2. 探究不等式基本性质2
对于不等式 \(6 \gt 2\)，让学生分别计算：
\(6×3\) 与 \(2×3\)，\(6÷3\) 与 \(2÷3\) 的结果，并比较大小。
再列举几个类似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，计算 \(8×2\) 与 \(4×2\)，\(8÷2\) 与 \(4÷2\) 的结果，比较大小。
引导学生观察这些不等式，思考：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向有没有改变？
组织学生分组讨论，归纳出不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用符号语言表示为：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，则 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{b}{c}\)。
3. 探究不等式基本性质3
对于不等式 \(6 \gt 2\)，让学生分别计算：
\(6×(-3)\) 与 \(2×(-3)\)，\(6÷(-3)\) 与 \(2÷(-3)\) 的结果，并比较大小。
再列举几个类似的不等式，如 \(8 \gt 4\)，计算 \(8×(-2)\) 与 \(4×(-2)\)，\(8÷(-2)\) 与 \(4÷(-2)\) 的结果，比较大小。
引导学生观察这些不等式，思考：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生了怎样的变化？
组织学生分组讨论，教师参与各小组讨论，适时引导学生思考。
最后由学生归纳出不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用符号语言表示为：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，则 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{b}{c}\)。
设计意图：通过具体的数值计算和比较，让学生直观地感受不等式在不同运算下不等号方向的变化规律，然后通过小组合作探究，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力，让学生亲身经历知识的形成过程，加深对不等式基本性质的理解。
（四）例题讲解，应用性质（10分钟）
1. 例1：利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。
\(x 7 \gt 26\)
\(3x \lt 2x + 1\)
\(\frac{2}{3}x \gt 50\)
\(-4x \gt 3\)
对于 \(x 7 \gt 26\)，教师引导学生分析：根据不等式基本性质1，不等式两边同时加 \(7\)，不等号方向不变。
解题过程：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，即 \(x \gt 33\)。在数轴上表示时，先画数轴，找到 \(33\) 这个点，用空心圆圈表示（因为 \(x \gt 33\)，不包含 \(33\)），然后向右画一条线表示 \(x\) 的取值范围。
对于 \(3x \lt 2x + 1\)，教师引导学生：根据不等式基本性质1，两边同时减 \(2x\)。
解题过程：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，即 \(x \lt 1\)。在数轴上表示时，找到 \(1\) 这个点，用空心圆圈表示，向左画一条线。
对于 \(\frac{2}{3}x \gt 50\)，教师引导学生：根据不等式基本性质2，两边同时乘 \(\frac{3}{2}\)。
解题过程：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，即 \(x \gt 75\)。在数轴上表示时，找到 \(75\) 这个点，用空心圆圈表示，向右画一条线。
对于 \(-4x \gt 3\)，教师引导学生：根据不等式基本性质3，两边同时除以 \(-4\)，不等号方向改变。
解题过程：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，即 \(x \lt -\frac{3}{4}\)。在数轴上表示时，找到 \(-\frac{3}{4}\) 这个点，用空心圆圈表示，向左画一条线。
2. 例2：设 \(a \gt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空，并说明依据。
\(a + 2\)____\(b + 2\)
\(a 3\)____\(b 3\)
\(-4a\)____\(-4b\)
\(\frac{a}{5}\)____\(\frac{b}{5}\)
教师引导学生分析每个小题，让学生说出运用的是不等式的哪条基本性质。
设计意图：通过例题的讲解，让学生掌握运用不等式基本性质解不等式的方法和步骤，以及在具体问题中如何运用不等式的基本性质进行判断，规范学生的解题格式和书写习惯，提高学生运用知识解决问题的能力。
（五）课堂练习，巩固提高（10分钟）
1. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。
\(x + 5 \gt -1\)
\(4x \lt 3x 5\)
\(-\frac{1}{3}x \lt \frac{2}{3}\)
\(8x 1 \gt 7x + 3\)
2. 已知 \(a \lt b\)，用“\(\gt\)”或“\(\lt\)”填空。
\(a 4\)____\(b 4\)
\(3a\)____\(3b\)
\(-2a\)____\(-2b\)
\(\frac{a}{2}\)____\(\frac{b}{2}\)
设计意图：通过课堂练习，及时巩固学生所学的不等式基本性质和解不等式的方法，让学生在练习中进一步理解和掌握知识，发现学生存在的问题，及时进行纠正和指导，提高学生的解题能力。
（六）课堂小结，反思提升（5分钟）
1. 引导学生回顾本节课所学内容：
不等式的三条基本性质是什么？
在运用不等式基本性质解不等式时，需要注意什么？
本节课我们运用了哪些数学思想方法？
2. 请学生分享自己在本节课学习中的收获和困惑。
设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，形成知识体系，同时培养学生的反思能力和总结归纳能力，让学生在交流中相互学习，共同进步。
（七）布置作业，拓展延伸（5分钟）
1. 必做题：课本第[X]页习题[X]的第[1、2、3]题。
2. 选做题：已知 \(a \gt b\)，\(c \lt d\)，试比较 \(a c\) 与 \(b d\) 的大小，并说明理由。
设计意图：布置分层作业，必做题面向全体学生，旨在巩固本节课所学的基础知识和基本技能；选做题具有一定的挑战性，为学有余力的学生提供拓展空间，培养学生的思维能力和创新精神。
五、板书设计
不等式的基本性质
1. 性质1：
文字表述：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
符号语言：若 \(a \gt b\)，则 \(a \pm c \gt b \pm c\)。
2. 性质2：
文字表述：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
符号语言：若 \(a \gt b\)，\(c \gt 0\)，则 \(ac \gt bc\)，\(\frac{a}{c} \gt \frac{b}{c}\)。
3. 性质3：
文字表述：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
符号语言：若 \(a \gt b\)，\(c \lt 0\)，则 \(ac \lt bc\)，\(\frac{a}{c} \lt \frac{b}{c}\)。
4. 例题讲解：
例1：
\(x 7 \gt 26\) 解：\(x 7 + 7 \gt 26 + 7\)，\(x \gt 33\)（数轴表示）
\(3x \lt 2x + 1\) 解：\(3x 2x \lt 2x + 1 2x\)，\(x \lt 1\)（数轴表示）
\(\frac{2}{3}x \gt 50\) 解：\(\frac{2}{3}x×\frac{3}{2} \gt 50×\frac{3}{2}\)，\(x \gt 75\)（数轴表示）
\(-4x \gt 3\) 解：\(-4x÷(-4) \lt 3÷(-4)\)，\(x \lt -\frac{3}{4}\)（数轴表示）
例2：
设 \(a \gt b\)，
\(a + 2\)____\(b + 2\)（依据：性质1）
\(a 3\)____\(b 3\)（依据：性质1
等式的性质课件 篇4
教学内容：
教科书p7练习一第9～13题
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2．进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。
教学重点：
进一步理解等式性质。
教学难点：
能根据等式性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（1）说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？
18+17=35
x=1
12-Y=4
S+12=49
21-b＜24
x=14＋78
16＋a=27＋b
a+b=6
b-8=100
X+10
4X=60
2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
（1）解方程。带写出检验过程。
X+25=37
X-23=52
0.7X=3.5X0.5=12
48－X=25
4.8x=20
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。
3、在○运算符号，在□填数字。
（1）X-20=30
（2）5x=2.4
解：X=30○□
解：x=2.4○□
X=□，x=□
（3）3.6+X=5.7
（4）4.8x=12
解：X=5.7○□
解：x=4.8○□
X=□，x=□
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质。
小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。
二、指导练习
1、p7第9题
学生独立完成
2、P7第11题：pp列方程求表中的未知数的值
学生看懂题意，列方程，解方程
3、P7第13题
学生口答练习
4、出示小黑板
判断题
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）
（3）解方程的依据是等式的性质。（）
学生独立完成，说一说自己判断的理由。
三、课堂小结
通过本节课的练习，你有什么收获？你认为解决数学问题时，方程的用处大吗？
四、作业
1、P7第10题
2、P7第12
板书设计：
等式的性质与解方程练习题。
12x=31.2，9.6y=48
解：x=31.212
解：y=489.6
X=2.6，y=5
等式的性质课件 篇5
一、教材分析
1. 地位与作用：《不等式的基本性质》是初中数学代数部分的重要内容。它在学生已经学习了等式的基本性质，掌握了一元一次方程解法的基础上进行教学。不等式作为刻画现实世界中量与量之间不等关系的重要数学模型，在后续函数的学习、一元一次不等式组的求解以及实际问题的解决中都有着广泛的应用。本节课通过类比等式的基本性质，引导学生探究不等式的基本性质，不仅能让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，同时也为后续学习不等式的解法及应用奠定了理论基础。
2. 教学内容：本节课主要内容是不等式的三个基本性质，即不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。通过对这些性质的探究与应用，培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
二、学情分析
1. 知识基础：学生在之前已经学习了有理数大小比较、等式的基本性质等知识，具备了一定的观察、分析和归纳能力。他们能够通过类比的方法对新知识进行探究，对于从具体实例中抽象出数学规律有一定的经验。
2. 认知能力：初中阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，他们对直观、生动的事物比较感兴趣，但对于抽象的数学概念和性质的理解可能存在一定困难。因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和直观的演示，引导学生逐步理解和掌握不等式的基本性质。
3. 学习特点：这一阶段的学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢主动参与探究活动，但在学习过程中可能会出现对知识理解不深入、应用不灵活等问题。教师应在教学中给予适当的引导和鼓励，培养学生良好的学习习惯和思维品质。
三、教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解并掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质对不等式进行变形。
2. 过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等探究活动，培养学生的逻辑推理能力和类比迁移能力，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3. 情感态度与价值观目标：让学生在自主探究和合作交流中，感受数学的严谨性和趣味性，培养学生勇于探索的精神和合作交流的意识，增强学生学习数学的自信心。
四、教学重难点
1. 教学重点：不等式的基本性质的理解与应用。
2. 教学难点：不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号方向改变这一性质的理解与应用。
五、教学方法
1. 探究法：通过设置一系列探究问题，引导学生自主探究不等式的基本性质。让学生在探究过程中，经历观察、猜想、验证、归纳等思维过程，培养学生的探究能力和创新精神。
2. 类比法：类比等式的基本性质来探究不等式的基本性质，让学生体会数学知识之间的内在联系，加深对新知识的理解和记忆。
3. 讲练结合法：通过典型例题的讲解和针对性的练习，帮助学生巩固所学知识，提高学生运用不等式的基本性质解决问题的能力。
六、教学过程
（一）复习导入（3分钟）
1. 回顾等式的基本性质：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2. 提出问题：不等式是否也具有类似的性质呢？从而引出本节课的课题——不等式的基本性质。
设计意图：通过复习等式的基本性质，为类比探究不等式的.基本性质做好铺垫，同时引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（二）探究新知（15分钟）
1. 探究不等式的基本性质1：
用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向是否改变：
5＞3，5 + 2（ ）3 + 2，5 2（ ）3 2；
-1＜3， -1 + 2（ ）3 + 2， -1 3（ ）3 3。
引导学生观察上述式子，猜想不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向会怎样变化。
让学生再举几个例子进行验证，最后归纳出不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
用符号语言表示为：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。
2. 探究不等式的基本性质2：
用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向是否改变：
6＞2，6×3（ ）2×3，6÷3（ ）2÷3；
-2＜4， -2×2（ ）4×2， -2÷2（ ）4÷2。
类比探究不等式基本性质1的方法，引导学生猜想、验证并归纳出不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
用符号语言表示为：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。
3. 探究不等式的基本性质3：
用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向是否改变：
6＞2，6×（ 3）（ ）2×（ 3），6÷（ 3）（ ）2÷（ 3）；
-2＜4， -2×（ 1）（ ）4×（ 1）， -2÷（ 1）（ ）4÷（ 1）。
引导学生通过观察、比较，发现不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生了改变。
让学生再举几个例子进行验证，然后归纳出不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
用符号语言表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。
设计意图：通过设置具体的问题情境，让学生在观察、猜想、验证、归纳的过程中，自主探究出不等式的基本性质，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。同时，通过类比等式的基本性质进行探究，让学生体会类比的数学思想方法，加深对不等式基本性质的理解。
（三）例题讲解（12分钟）
例1：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
（1）x 2＞3；
（2）2x＜6；
（3） 3x＞9。
解：（1）根据不等式的基本性质1，不等式两边都加2，不等号的方向不变，所以x 2 + 2＞3 + 2，即x＞5。
（2）根据不等式的基本性质2，不等式两边都除以2，不等号的方向不变，所以2x÷2＜6÷2，即x＜3。
（3）根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以 3，不等号的方向改变，所以 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），即x＜ 3。
例2：设a＞b，用“＞”或“＜”填空：
（1）a + 3（ ）b + 3；
（2） 2a（ ） 2b；
（3）a/3（ ）b/3。
解：（1）因为a＞b，根据不等式的基本性质1，不等式两边加同一个数3，不等号的方向不变，所以a + 3＞b + 3。
（2）因为a＞b，根据不等式的基本性质3，不等式两边乘同一个负数 2，不等号的方向改变，所以 2a＜ 2b。
（3）因为a＞b，根据不等式的基本性质2，不等式两边除以同一个正数3，不等号的方向不变，所以a/3＞b/3。
设计意图：通过典型例题的讲解，让学生进一步理解不等式的基本性质，并学会运用这些性质对不等式进行变形，提高学生运用知识解决问题的能力。同时，在讲解过程中，注重引导学生分析解题思路，规范解题步骤，培养学生良好的解题习惯。
（四）课堂练习（10分钟）
1. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
（1）x + 5＞7；
（2） 4x＞8；
（3）3x＜9。
2. 设m＞n，用“＞”或“＜”填空：
（1）m 5（ ）n 5；
（2）3m（ ）3n；
（3） m/2（ ） n/2。
设计意图：通过课堂练习，及时巩固学生所学知识，让学生在练习中进一步掌握不等式的基本性质及其应用，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，教师可以通过巡视，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行针对性的辅导。
（五）课堂小结（5分钟）
1. 引导学生回顾本节课所学内容，包括不等式的三个基本性质及其符号语言表示，以及运用不等式的基本性质对不等式进行变形的方法。
2. 让学生谈谈在探究不等式基本性质过程中的收获和体会，以及在应用过程中需要注意的问题。
设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，加深对所学内容的理解和记忆。同时，培养学生的反思意识和归纳总结能力，让学生在交流中分享学习经验，共同提高。
（六）布置作业（5分钟）
1. 必做题：课本习题[具体页码]第[具体题号]题。
2. 选做题：已知a＜b，试比较2a 1与2b 1的大小，并说明理由。
设计意图：布置分层作业，满足不同层次学生的学习需求。必做题旨在巩固本节课所学的基础知识，让全体学生都能掌握不等式的基本性质及其简单应用；选做题具有一定的挑战性，能够激发学有余力的学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和创新精神。
七、板书设计
不等式的基本性质
1. 不等式的基本性质1：
文字语言：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
符号语言：如果a＞b，那么a ± c＞b ± c。
2. 不等式的基本性质2：
文字语言：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。
3. 不等式的基本性质3：
文字语言：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。
4. 例题讲解：
例1：
解：（1）x 2＞3，x 2 + 2＞3 + 2，x＞5。
（2）2x＜6，2x÷2＜6÷2，x＜3。
（3） 3x＞9， 3x÷（ 3）＜9÷（ 3），x＜ 3。
例2：
解：（1）a + 3（ ）b + 3，因为a＞b，根据不等式的基本性质1，a + 3＞b + 3。
（2） 2a（ ） 2b，因为a＞b，根据不等式的基本性质3， 2a＜ 2b。
（3）a/3（ ）b/3，因为a＞b，根据不等式的基本性质2，a/3＞b/3。
设计意图：板书设计简洁明了，突出本节课的重点内容。将不等式的基本性质及其符号语言、例题讲解等内容合理布局，便于学生记录和理解，有助于学生更好地掌握本节课的知识要点。
八、教学反思
在本节课的教学过程中，通过类比等式的基本性质引导学生探究不等式的基本性质，学生能够积极参与探究活动，较好地理解和掌握了不等式的基本性质。但在教学过程中，也发现了一些不足之处。例如，在探究不等式两边乘（或除以）同一个负数时不等号方向改变这一性质时，部分学生理解起来仍有困难，在应用时容易出错。在今后的教学中，应加强对这一难点的突破，通过更多的实例和练习，让学生加深对这一性质的理解和应用。同时，要关注学生的个体差异，对学习有困难的学生给予更多的指导和帮助，确保每个学生都能在数学学习中有所收获。
等式的性质课件 篇6
一、教材分析
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。
二、教学目标：
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
三、教学重点是：
引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。
四、教学程序（分三部分教学）
（一）联系实际，激趣引入
首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。”
（二）自主探索，合作交流
学习等式的基本性质1
1、具体情境，感受天平平衡
利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。
图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。
图3、图4的教学模式和前面一样。
板书如下：
2、总结抽象，认识规律
通过上面的`观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）
教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质
（三）巩固练习，深化认识
练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。
1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。
2、课堂作业。(当堂完成)
填一填。（a、b均不为0）
（1） 如果x+a=b,那么x+a－a=b○
（2） 如果x－a=b,那么x－a+a=b○
（3） 如果ax=b,那么a x÷a=b○
（4） 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○
3、拓展训练。
五、最后，关注学生的学习体会和感受，提出：通过本节课的学习你有什么收获？
等式的性质课件 篇7
【教学内容】
教材第78页例4，“做一做”和练习十七5~10题。
【教学目标】
1.学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
3.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。
4.让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
【重点难点】
正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
【教学准备】
教具：地球仪多媒体课件
【复习导入】
1.填空。
（1）学校科技组的`男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有（）人；设男同学有x人，则女同学有（）人。
（2）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
2.看图列方程，并求出方程的解。
3.导入新课：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决实际问题。（出示课题）
【新课讲授】
1.情景导入。
课件出示：转动着的地球。
师：同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以，地球看上去是漂亮的深蓝色。那么你们想知道地球上的陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？好，下面老师给你们提供一些信息。
2.出示例4。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
3.分析，理解题意，找等量关系，列方程。
师：请同学们先思考下面的问题：
（1）题中有几个未知量？
（2）设谁为x比较合适？为什么？
（3）问题中包含有怎样的等量关系？
（4）怎样列方程？
汇报交流，总结：
（1）题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
（2）根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数，陆地面积是x，海洋面积是2.4x。
出示：（线段图)
（3）根据“地球的表面积为5.1亿平方千米”，得到等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。
（4）列方程是：x+2.4x=5.1
讲解：用方程解，一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示， 根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
课件出示：（配合教师小结出示）
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1
4.解方程。
师：会解这个方程吗？试一试吧。
汇报，交流。
（1+2.4）x=5.1（追问：根据是什么？）
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
讨论：1.5表示什么意思？海洋面积怎样求？
学生自由发言。
小结：求海洋面积有两种方法。
方法一：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
方法二：2.4x=2.4x1.5=3.6（亿平方千米）
5.检验。
师：我们做得对吗？如何检验呢？
学生讨论，汇报。
小结：检验有两种方法。
第一种是用代入方程检验的方法：
1.5+2.4x1.5=5.1
第二种：用检查答案是否符合已知条件的方法来检验。
1.5+3.6=5.1
6.即时巩固。
解方程：x+1.5x=5x-0.5x=30
【课堂作业】
完成课本第81页练习十七的第5～8题。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？题目中有两个未知数，怎样列方程解答？
小结：第一，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求另一个。
第二，两个已知数条件怎么用？可以把其中一个用来写含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。
第三，怎样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
【课后作业】
完成教材第81页练习十七第9～10题。
等式的性质课件 篇8
教学目标
1、使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；
2、培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
3、在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题。
教学重点和难点
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
难点：不等式的解集的概念。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1、什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？（请学生举例说明）
2。用不等式表示：
（1）x的3倍大于1； （2）y与5的差大于零；
3。当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？
－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9。
（2、3两题用投影仪打在屏幕上）
二、讲授新课
1、引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的'概念
2、不等式的解集及解不等式
首先，向学生提出如下问题：
不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？
（启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究。具体作法是，在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样。如下图所示）
然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均不成立。即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3。把能够使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合。简称不等式x＋3＜6的解集，记作x＜3。
最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念。（若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充）
一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合。简称为这个不等式的解集。
不等式一般有无限多个解。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
3、启发学生如何在数轴上表示不等式的解集
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集。一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＜3。那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？（先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解）
在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3。如下图所示。
由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来。（表示挖去x=3这个点）
记号“≥”读作大于或等于，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于。
例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2（想一想，为什么？并请一名学生回答）在数轴上表示如下图。
即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来。由于解中包含X=－2，故其中表示－2的点用实心圆点表示。
此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”，是左边部分，还是右边部分。
三、师生共同小结
针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：
1、如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？
2、找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点。
3、记号“≥”、“≤”各表示什么含义？
4、在数轴上表示不等式解集时应注意什么？
结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”。
等式的性质课件 篇9
今天我要为大家讲的课题是 : 《 不等式及其解集 》 。首先，我对本节教材进行一些分析：
一、教材分析：
1、教材所处的地位和作用：
本节内容在全书及章节的地位是：《 不等式及其解集 》是 新人教版 初中数学教材第 七 册第 九 章第 1 节内容、学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，学生已学习了 等式 基础上，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
二、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：
了解不等式及一元一次不等式概念。理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集。
（2）能力目标：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生 互动 ，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标：
通过对 《不等式及其解集》 的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对地理问题的兴趣，使学生了解地理知识的功能与价值，形成主动学习的态度，让学生初步认识到地理知识的优越性，同时渗透 安全教育 ；通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
3、重点，难点以及确定的依据：
本课中 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表 是重点， 不等式解集的理解 是本课的难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、教学策略（说教法）：
（一）教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：
1、“读（看）——议——讲”结合法
2 、读图讨论法
3 、教学过程中坚持启发式教学的原则
基于本节课的特点： 第一节知识性特点 ，应着重采用 自主探讨 的教学方法。
（二）教学方法及其理论依据：
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实 际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
在学生看图片 、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解课文中的'理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。
使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中要积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
四、学情分析：（说学法）：
1、学生特点分析：
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、知识障碍上：
（1）知识掌握上，学生原有的知识 等式 ，许多学生出现知识遗忘，所以应 更学生更过的时间分组预习讨论 。
（2）学生学习本节课的知识障碍、不等式解集的表示方法知识，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、动机和兴趣上：
明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
五、教学过程：
教学程序：
（一）课堂结构： 出示学习目标，预习展示 ， 练习反馈 ， 课堂自测， 布置作业 五 个部分。
（二）教学简要过程：
1、 出示学习目标，课前预习
出示学习目标，学生观察学习目标，自主预习。
设计意图：有了明确的学习目标才能激发起学生的学习热情，才能充分调动学生学习的积极性。
学生分小组进行自主探究学习，同学之间进行合作交流，教师巡视指导，观察学生的探究方法，并倾听学生之间的探讨。
【设计意图】：本次任务为本节课的核心任务，其目的是通过学生的自主学习，理解本节几个概念，并通过学生的举例回答，从具体的实例中去掌握这几个概念。
2 、预习反馈
让学生自己来讲解，有利于提高学生的语言表达能力，学生用语言来概括这几个概念，培养学生的数学语言表达能力及抽象概念能力。
3 、老师归纳，练习反馈
归纳补充知识点，并进行练习反馈。针对每个知识点设置不同的练习。如
1 ） 不等式的定义设置 ， （判断）下列各式是否为不等式；
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4
2 ） 用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ；
⑷ x乘以3的积加上2最多为5。
3 ） 下列说法正确的是( )
A、 x=3是2x>1的解
B、 x=3是2x>1的唯一解
C、 x=3不是2x>1的解
D、 x=3是2x>1的解集
及认识不等式解集的表示方法有两种：最简形式与在数轴上表示。分组讨论找规律，记口诀。（定界点，定方向）相关题型：
用数轴表示不等式的解集:
（1）x＞－2； （2）x≤3； （3）y≤0
找三名同学上台展示。展示学生的成果，让学生在学习过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生的学习兴趣。体会不等式是解决实际问题的有效工具。
4 、课堂自测
检测学习本节课的掌握情况。
5 、布置作业
分层作业。针对学生的学习情况，让每一名同学都 能完成 老师布置的任务，增强成就感及学习数学的兴趣、A类： 教科书P119，120：1，2，3；B 类： 卷：能力提高作业。
等式的性质课件 篇10
教学目标：
知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）
二、互动新授
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
让学生尝试写出：a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b—b=4b—b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的'数量，天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。
5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。
如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？
6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。
猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8．通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．为什么等式两边不能除以O？学生交流，汇报：O不能做除数。
三、巩固拓展
利用等式的性质填空
1．如果2x—5=9，那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x，那么5x—（）=10
3．如果3x=7，那么6x=（）
4．如果5x=15，那么x=（）
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
等式的性质课件 篇11
教师请学生准备好课堂所需的笔、练习本、课本等。
师：好，上课
生：x=6，x=2
师：你能估算出方程的解吗？
带着这个问题我们来学习今天的内容。
师：下列四个式子有什么相同点？
生：都是等式
师：所以我们总结出用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a=b表示一般的等式。
师：好，下面我们就来学习等式的性质。
师：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
师：已知a=b，在天平两边同时加上c，天平怎样？
生：平衡。
师：那你能得出什么结论？
生：a+c=b+c
师：已知a=b，在天平两边同时减去c，天平怎样？
生：平衡
师：那你能得出什么结论？
生：a-c=b-c
师：已知a=b，在天平两边相应加上另一个a和b，天平怎样？
生：平衡
师：在天平两边相应加上另两个a和b呢？
生：平衡
师：在天平两边相应加上另c个a和b呢？
生：平衡
师：你能得到什么结论？
生：ac=bc
师：同样道理，同时缩小呢，能得到什么结论？
师：所以我们能够得到等式的性质，谁能来总结一下？
师：要注意些什么呢？
生：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
生：2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
生：3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
师：用等式的性质我们来解方程，大家来看下面的几道题。
师：大家来讨论一下解方程就是最终把方程化简成什么样的形式？
生：经过对原方程的一系列变形（两边同加减、乘除），最终把方程化为最简的形式：x=a（常数）
师：总结的非常好。那也就是说，即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。
师：下面大家来练习几道题。
师：好，下面我们来看几道题
生：（1）2x0.5，根据等式性质2，在等式两边同时乘2
生：（2）2+3，根据等式性质1，在等式两边同加3
生：（3）-3y，等式性质2，在等式两边同时除以4
师：回答的很好，好，下面我们来看另外几个题。
师：看下面的这个选择题选哪个？
生：选择D
师：好，我们来看下面一个选择题，选什么？
生：选D
师，回答的很好，很正确。
师：好，我们来总结一下这节课学习了哪些内容。
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