三角形的内角和四年级下册教案5篇。

当教师的人要引导他们，使他们能够自己学，自己学一辈子。教师在每节课之前都需要准备一份教案。教案有利于教师吃透教材内容，如何根据课件写教案呢？小编特别编辑了“三角形的内角和四年级下册教案5篇”，感谢您的参阅。

三角形的内角和四年级下册教案 篇1

教学内容：

新课程实验教科书小学数学四年级下册85页例5。

设计思路：

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。接着引导学生理解将一个长方形按对角线剪成两个直角三角形，让学生发现可以用360度除以2推算所有直角三角形的内角和是180度。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。让学生体验数学学习的快乐。

教材分析：

依据是《新课程标准》（实验稿）。新课标中，分两个阶段分层写进了三角形内角和：1、在第二学段几何与图形第七条中说：通过观察、操作了解三角形内角和是180；2、在第三学段空间与图形第4条第3点中说：利用同位角、对角相等的基本事实证明三角形的内角和定理。

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

学生分析

１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的知识（或技能）基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角，认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、学生的起点。已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

教学目标：

1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180

教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形。剪刀、量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

导语

师：第几次来这里上课？在这里上课和在教室有什么不一样吗？

（交代话筒的分布）

今天有很多听课的老师都想了解你，能向老师介绍你自己吗？

你介绍了自己的姓名

你介绍的内容更丰富了，有姓名、岁数。

你的声音很响亮，有更响亮的吗？

看来我们虹桥镇一小四一班的同学真的很棒。

可以上课了吗？上课。同学们好

我们先来猜个谜语，请大家齐读一遍。

猜谜语：（课件）

形状似座山，稳定性能坚

三竿首尾连，学问不简单(打一几何图形)三角形（板书）

1、小游戏

猜三角形（课件）

师：这个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？

师：被遮住的两个角是什么角？

生：两个角都是锐角。

师：如果有人说被遮住的两个角中还有一个角是直角，你们觉得对吗？为什么？

（这个环节容易忘记）

生：在一个三角形里面不可能有两个直角

生：这样就不是三角形了

生：三角形的内角和是180度，如果有两个角是直角，另一个角不是没有度数了。

（让学生拿出直角三角板上来说明三角形的内角和是180）

2、引出课题

这就是三角形里角的奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识三角形内角和。（板书课题）

二、探究

1、三角形的内角、内角和

（1）三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角1、内角2、内角3。

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

2、猜一猜

师：这个三角形的内角和是多少度？

生：180

师：是不是所有的三角形的内角和都是180呢？你能肯定吗？

生：是。

生：不是

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

预设2师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。

生：量一量。（量角器）

师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？

3、量一量

（1）出示要求（课件）

师：（我在信封里为大家准备了三个不同的三角形和一张表格）三个三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？

生：每一个同学量一个三角形的内角度数另一个人记录。

师：量的同学：量出的每个角的度数，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。（还要在实物投影上例举）

师：记录的同学：要监督小组其他同学量的是不是很准确、真实，不能改掉小组成员度量出来的数据。（开始）

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？

（2）小组合作探究

（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。我这里收集到了两个小组的测量记录表，这张是那个小组的？请这个小组的组长带上三个三角形上来给大家介绍他们组的测量情况。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？）学生汇报的时候教师板书。

（3）汇报交流

测量记录表

三角形的形状

每个内角的度数

三个内角和

（实物投影）选择有代表性的作品展示

学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180179181等

（板书）

（分别对这几个数进行统计）

我们来统计测量出来是多少度的同学最多。例如、179的有2人，

180的有13人，181的有1人等等。（度量结果是181度的同学请举手，179度的请举手，还有不一样的吗？）

师：观察这些测量结果你能发现什么？

生：都在180左右。

生：从大到小的顺序。

4、剪拼、折拼

（1）剪拼、撕拼

（学生的注意力要集中）

预设1师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？

预设2师：不着急，看黑板（板书），内角和就是（~~）

生：就是把内角合并在一起。

度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。

如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？

求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？

预设3师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角

把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？

有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？

预设4师：我在电脑里收索一个验证方法。（课件演示）

生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。

师：你能说的更明白一些吗？

让学生在实物投影上演示（可以把剪下来的三个角，用固体胶固定在白色的长方形卡纸上。）

师：你们觉得他得方法可行吗？

要求

请大家四人小组合作，用他的方法验证。

全班小组操作

大部分的小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果

汇报交流

预设1师：（把学生的作品展示）把三个角拼在一起你们有什么发现？

（你能看出这是用什么三角形拼成的？为什么？三个角拼在一起你有什么发现？）

预设2让学生上来介绍

师：你怎么做？发现了什么？（课堂纪律）

让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180

（板书：剪拼一个平角）

课件演示

师：这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。

（2）折拼

师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？

预设1生：用折的方法

小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。

展示

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。

课件演示

师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

预设2学生不会想到用折的方法。

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）

5、计算，推理（看学生基础选用）

A、将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360，所以剪成后的直角三角形的内角和是180

（回家以后，同学们可以剪一个三角形折一折，我在信封里还为大家准备一个长方形彩色卡纸，如果将一个长方形剪成两个直角个三角形）

师：你发现了什么？

生：直角三角形的内角和是180

师：你能说得更明白一些吗？

师：你能算出这个直角三角形的内角和吗？

生：90乘4等于360，在把360除以2就等于180（板书）

师：我们给这种验证方法娶个名字？（推算）

师：这个直角三角形可以用推算的方法验证，是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢？

（课件演示）

师：推算的验证方法是谁先发现的，我们也对他表示祝贺。

小结

师：这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。

师：撕拼和折拼方法有什么相同点？（注意说话有说服力）

生：都是把三角形的三个角拼成一个平角。

师：为什么度量的方法会得到不同的结果？

师：可能是度量的时候有误差，如果准确测量结果就是180（把不是180的数据擦掉）

数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

6、解疑

为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？

生：因为三角形的内角和是180

反思：在活动中，我没有像过去那样告诉学生怎样去做，让学生做机械的操作员，也不是随意放开，让学生盲目地做，而是把放与引有机结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。

三、应用三角形的内角和解决问题

我们就用这个结论来解决问题

1.看图求出未知角的度数。

180－55－65180－（55＋65）

＝125－65＝180－120

＝60＝60

刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？

2、请说出下列每个三角形每个角的度数。

1803＝60180－96＝84180－90－40＝50

842＝4290－40＝50

3、判断（请大家用手语来判断）

（1）一个三角形的三个内角度数是：80、75、24。（）

（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）

教师准备两个大小不一样角度一样的三角形

（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360（）

师：你能改正吗？

生：两个小的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360。

（准备两个三角形刚好可以拼成四边形）

师：小三角形的两个直角角已经不是大三角形的内角，要减去180所以大三角形的内角和是180

4、求四边形、五边形、六边形的内角和

下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？

图形

名称

三角形

四边形

五边形

六边形

有几个三角形

1

内角和

180

如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

四、回顾

这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180？

师：这节课我们分别用度量、撕拼、折拼推算个的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180的知识解决问题。如果给你重新选择，你会选择什么方法验证？

我们用360度除以2推算出所有直角三角形的内角和是180度，你会应用直角三角形的内角和是180度，推算这个大锐角三角形的内角和吗？（课件）

（4）、一个锐角三角形、钝角三角形分成两个直角三角形。也可以推出锐角三角形的内角和是180

板书

三角形内角和180

猜想实验验证

度量180179181182183

剪拼一个平角

折拼

三角形的内角和四年级下册教案 篇2

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

设计理念：

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180掳。

学情分析：

学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道鈥溔切蔚哪诮呛褪?80度鈥澋慕崧郏灰欢ㄇ宄览恚员究蔚纳杓埔馔疾辉谟诹私猓谟谘橹ぃ醚诳翁蒙暇芯课侍獾墓淌潜窘诳蔚闹氐恪Ｋ哪昙兜难丫醪骄弑噶硕植僮鞯囊馐逗湍芰Γ⑿纬闪艘欢ǖ目占涔勰睿芄辉谔骄课侍獾墓讨校擞靡延兄逗途椋ü涣鳌⒈冉稀⑵兰垩罢医饩鑫侍獾耐揪逗筒呗浴?/p>

学习目标：

1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现鈥溔切文诮呛褪?80掳鈥潯?/p>

2.学会根据三角形内角和是180这一知识求三角形中一个未知数的度数。

3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

探索和发现三角形的内角和是180。

教学难点：

运用三角形的内角和解决实际问题。

教学准备：

1.教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。

2.学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1.猜谜语。

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。

师：打一几何图形。猜猜看！

学生猜谜语。

根据学生的回答，课件出示谜底。

师：真是三角形，同学们的反应真快！

2.复习三角形的内容。

其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

指名学生回答。

（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

3.引出课题。

师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。【J458.com 励志的句子】

（板书课题：三角形的内角和）

二、探究新知

1.讨论、交流验证知识的方法。

师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。..

2.操作验证。

师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

3.学生汇报。

师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

学生汇报，教师适时板书。

①用量的方法

指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

②用拼的方法

a.学生汇报拼的方法并上台演示。

我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

c.展示学生作品。

d.师课件展示。

师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

③用折的方法

师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。

④数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

三、巩固练习

数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

1.课件出示：我是小判官（对的打错的。）

强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

教师：为什么不是360？学生回答。

2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》

3.求未知角的度数。

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

①课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

a.我三边相等；b.我是等腰三角形，我的顶角是96。c.我有一个锐角是40。

教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

四、拓展延伸

师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？

接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。

小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180

五、课堂总结。

师：这节课你有什么收获？

学生自由发言。

师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。

六、作业布置

完成教材练习十六的第1、3题。

板书设计：

（任意）三角形的内角和是180

1+2+3=180

度量剪拼折拼

三角形的内角和四年级下册教案 篇3

教学内容：三角形的内角和--教材第137-138页的例，做一做题目及练习三十一12-15题与16*-17*。

教学目的：

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180的结论。

2．能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重、难点：三角形的内角和是180的规律。使学生理解三角形的内角和是180这一规律。

教学过程：

一、复习准备

1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3．如图，已知1=35，2＝75，求3的度数。

二、教学新课

1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（继续板书，完善课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3．打开教材第137页，分组量三个三角形三个内角的度数，并计算出内角和。

4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。

5．大家算出的三角形的内角和都接近180，那么，三角形的内角和与180究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180）

9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180）

10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180。

12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

13．出示教材138页例。让学生试做。

14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

3＝180-78-44＝58

3＝180-（78+44）＝58

三、巩固练习

1．做教材第138页做一做第1题。独立完成，集体订正。

2．做教材第138页做一做第2题。

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

3．做练习三十一的第12题。先列式计算，再量一量是否正确。说说第2幅图，直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

四、提高性练习

1．做练习三十一的第15题。

①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）

②列式计算180-70-70＝40或180-（702）=40

2．做练习三十一的第16*题。

①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

②一个三角形的内角和是180，两个三角形呢？

3．做练习三十一的第17*题。根据第16*题的思考方法自己独立完成。

五、布置作业

练习三十一的第13、14题。

三角形的内角和四年级下册教案 篇4

教学目标

1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

课前准备

多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？

生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？

生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45、45和90；另一块三角尺的三个角分别是30、60、90。

教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。（板书：内角）一个三角形有几个内角？

生：一个三角形有三个内角。

师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？

生：都是180。

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）

二、提出问题，猜想验证

1.猜想。

师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？

学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？

生1：我拼成的三角形每个内角都是60，它的内角和是180。

生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30、30、120，它的内角和也是180。

生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45、45、90，它的内角和也是180。

师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？

生1：我猜想三角形的内角和是180。

生2：我猜想钝角三角形的内角和比180大。

生3：不对。我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角是30、30、120的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180。

师：还有不同的猜想吗？

师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对三角形的内角和等于180这一猜想提出质疑吗？你能说清楚三角形的内角和等于180的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。

2.验证。

师：怎样验证三角形的内角和等于180呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？

小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，（在实物投影仪上展示下面的表格）请大家来看一看。通过计算，我们认为三角形内角和是180这一结论是正确的。

小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180这一结论是对的。

小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。

小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。

3.归纳。

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

生：三角形的内角和等于180。

师：刚才，我们是怎样得出三角形内角和等于180这个结论的？

生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。

师：是的，猜想验证是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

4.教学试一试。

师：知道了三角形的内角和等于180，就可以运用它去解决一些问题。我们来试一试。（出示试一试的题目）你能根据1和2的度数，算出3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

学生汇报结果。

三、灵活运用，巩固练习

1.出示想想做做第1题。

师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。

学生活动后，集体反馈。

2.出示下图。

师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？

生1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于90了。

生2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于90。

生3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有40，被撕去的那个角一定是钝角。

师：从这几道题中，还知道了什么？

生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。

师：大家的判断真是有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。

学生计算后校对。

3.出示想想做做第4题。

师：你能算出下面三角形中3的度数吗？

学生练习后，集体反馈。

4.出示想想做做第5题。

师：在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数，你能算出另一个锐角的度数吗？先看第一个直角三角形，一个锐角是35，另一个锐角是多少度？你是怎样算的？

生1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用180-90-35=55，2等于55。

生2：因为直角三角形中有一个角是90，所以，两个锐角的和一定是90。可以直接用90减去1的度数，得到2等于55。

师：第二个直角三角形中，2等于多少度？

（略）

四、总结评价，延伸拓展

师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？

学生口答。

师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示第34页思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

三角形的内角和四年级下册教案 篇5

教学目的：使学生知道三角形的内角和是180。，并能运用它进行一些简单的计算。

教具准备：直尺，三角板，量角器，三种不同角的纸片。

教学过程：

一、复习

1．什么是平角？平角有多少度？

2．如下图，已知之1＝30。，之2＝80。．求土3的度数。

二、新课

1．导入新课：

出示一个锐角三角形。如下图：

提问：谁知道这个三角形的／1十二2十／3是多少度吗？(如果学生回答是1800，则反问：你怎么知道是180。？)

这就是我们今天要学习的内容：三角形的内角和。(板书课题)

2．提问：

(1)什么叫三角形的内角？

(2)什么叫三角形的内角和？

分别指名学生回答，使学生理解内角、内角和的含义。

3．教学三角形的内角和。

让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上1、2、3的数码。

要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并算出各个三角形的内角和是多少度。

启发学生：发现三角形的内角和都是多少度？

学生计算完后，共同订正得救，可能会出现大于180。或小于180。的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可提问：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

指出：我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。

(1)验证直角三角形的内角和。

让学生拿出一个直角三角形的纸片．如下图所示，标上／1、／2、／3。

然后把之l和／2沿虚线折过来。(实际操作时，教师可让学生将／1与／3的顶点重合而对折，／2与／3的顶点重合而对折即可。)如下图所示：

让学生观察，正好组成一个什么角？(直角。)

提问：从这个实验我们能得到什么结论？

引导学生归纳出：可以得知直角三角形的内角和是90。十90。＝180。。

(2)验证锐角三角形的内角和。

让学生拿出一个锐角三角形的纸片，同样标上／l、／2、／3。

教师指导学生先把／2沿横的虚线折过来。使它的顶点落在底边上，再把／l和分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起．如下图所示：

提问：大家看，这三个角组成了一个什么角？(平角。)

这说明锐角三角形的内角和是多少呢？(也是180。。)

(3)验证钝角三角形的内角和。

让学生用同样的方法折一折，如下图所示：

引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180。。

提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180。呢？

引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180。

让学生思考：是不是三角形越大，它的内角和也越大？

可以利用投影片来解释。

板书：三角形的内角和是180。

4．教学第138页的例题。

出示题目，提问：如果知道三角形中的两个角的度数，要求第二个角的度数．该怎样求呢？

指名学生回答，使学生知道要求第三个角的度数，可以用三角形的内角和的度数分别减去已知的两个角的度数。然后让一学生在黑板上计算，其余学生做在练习本上。学生做题的时候教师注意巡视，发现问题及时指导。

5做第138页做一做的第1题。

让学生独立完成，教师注意巡视，集体订正。

6．做第138页做一做的第2题。

教师口述题目，然后指名学生回答。要注意检查学生是怎样做的，为什么这样做？如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。使学生知道求直角三角形中一个锐角的度数，可以直接用90。减去已知锐角的度数就可以得到所求锐角的度数。

三、巩固练习

1．做练习三十一的第12*题。

让学生先独立完成．教师注意巡视，察看学生解题情况，重点看一下求直角三角形中一个锐角的方法和用量角器量角的方法掌握得是否正确。

订正时，指名学生回答，并说说自己是怎样做的，量的结果如何？

2．做练习三十一的第13题。

学生独立完虞。集体订正。

3．做练习三十一曲第14题。

先让学生独立完成．教师行间巡视。订正时，让学生说出自己的计算方法，并进行比较哪一种方法更简单。

4．做练习三十一的第15。题。

利用投影显示出该等腰三角形，提醒学生注意分清底角和顶角。然后让学生思考应该如何解答，并做在练习本上。

教师注意巡视，发现问题及时指导。订正时，让学生说说自己是怎样想的，为什么可以这样做？

四、学有余力的学生选做的题

1．练习三十一的第16题。

第(1)题可以很容易从长方形和正方形的特征上得出它们的内角和是4个直角，904＝3600。做完第(2)题后，还可联系所学的三角形的内角和，使学生看清长方形、正方形和三角形内角的关系。见下图

2．练习三十一的第17题。

要让学生认真、仔细观察图形，思考应用什么知识来解决。可以要求学生说说正六边形的内角和是怎样求出来的，还可以画一个五边形，让学生类推怎样求出它们的内角和。

4．平行四边形和梯形