为纪念阿喀琉斯，希腊人举行了隆重的殡葬赛会。首先进行角力竞赛。埃阿斯和狄俄墨得斯两个英雄参加了竞赛，他们势均力敌，不分胜负。其次进行了拳术比赛，后来又进行了跑步、射箭、掷铁饼、跳远、战车竞赛等。竞赛紧张激烈，动人心魄。获胜者都各自得到了奖品。
忒提斯准备把她儿子的铠甲和武器作为奖品奖给有功的英雄。她蒙着黑色的面纱，无限悲痛地对丹内阿人说：现在，请最勇敢的希腊英雄，即那个救出了我儿子的尸体的英雄站出来，我愿把儿子用过的武器奖给他。这些都是神祗的赠礼，而且神祗自己也很喜欢这些宝贵的礼品。
即刻从队伍中跳出两位英雄：拉厄耳忒斯的儿子奥德修斯和忒拉蒙的儿子埃阿斯。埃阿斯伸手拿过武器，并请伊多墨纽斯、涅斯托耳和阿伽门农为他作证。奥德修斯也同样请他们为自己作证，因为他们是全军中最明智，而且最受尊重的人。涅斯托耳把另外两位证人拉到一旁，为难地说：如果两位英雄为争夺阿喀琉斯的武器而反目，那么我们就会面临一场巨大的灾难！他们中间无论谁受到了冷落，就会退出战场，我们就会因此受到损失，后果不堪设想。因此，你们还是按照我的建议去做：在我们的营地有许多特洛伊的俘虏，还是让他们当仲裁，解决埃阿斯和奥德修斯的争端。因为他们对谁都没有偏爱，不会偏袒任何一方！两人都点头赞成他的建议。他们在俘虏群中挑选了几个高贵而正直的特洛伊人为裁判。
埃阿斯首先走出来。哪个妖魔迷住了你的眼睛，奥德修斯，他生气地叫道，你竟敢和我相争？你和我比，就像一条狗和狮子比一样。你难道忘了，在远征特洛伊前，你是怎样不情愿离开家庭啊，要是你当时索性不来该多好啊！还有，劝我们把不幸的菲罗克忒忒斯遗弃在雷姆诺斯海岛上的也是你！帕拉墨得斯比你高强，比你聪明，你却挟私仇诬陷他，置他于死地。现在，你竟忘了我对你的救命之恩，忘了你在战场上无法逃脱时是我救了你。当争夺阿喀琉斯的尸体时，把尸体和武器扛回来的不是我吗？你根本没有力量扛动这些武器，更不用说扛起他的尸体了！你赶快知趣一点退下去，我不仅比你高强，而且出身也比你高贵，并且还跟阿喀琉斯有亲属关系！埃阿斯越说越激动。但奥德修斯讥笑地回答说：埃阿斯，你何必说这么多废话呢？你骂我胆怯、软弱，却不知道智慧才是真正强大的力量。正是智慧和聪明，教会水手穿过惊涛骇浪，教会人类驯服野兽、雄狮和猛豹，并使牛马为人类服务。因此，无论在危难时，还是在会议上，一个有智谋的人总是比有体力的蠢人更有价值。狄俄墨得斯认为我比任何人都聪明，所以在远征时他一定要我参加。是啊，正是因为我的智慧，珀琉斯的儿子才被说服前来征伐特洛伊。而现在，我们却为得到他的武器争论不休。假如丹内阿人真的想得到一位新的英雄，那么请相信我，埃阿斯，那不是靠你的粗大的胳膊，也不是靠军中任何人的诡计可以做到的，而要靠我的婉转动人的言语才能把他争取过来。再说，神祗除了赋予我智慧外，还赋予我一身力量。你说你把我从敌人手中救出来时，我正在逃跑，这是不真实的。相反，我常常迎着敌人冲去，杀死一切敢于抵抗我的敌人，而你却远远地站在一旁，如同一棵庄稼一样，只注意自己的安全！
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