小学数学公开课教案汇总。

教师是人类的灵魂工程师。身为新老师，应该为自己的教案进行详细的规划。教案对于教师掌握教学时间和教学内容有很大的帮助。教案的写作格式是怎么样的呢？以下是小编收集整理的“小学数学公开课教案汇总”，供你参考，希望能帮到你。

小学数学公开课教案 篇1

我今天教学的内容是圆锥的体积，圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是在掌握了圆的周长、面积和圆柱的体积的基础上进行教学的。通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分的名称。理解求圆锥体积公式的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。圆锥体是人们在生产、生活中经常遇到的形体。

2、教学目标：

（1）知识目标：通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和圆锥的体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

（2）技能目标：培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

（3）情感态度目标：渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观点的启蒙教育。

（2）难点：掌握圆锥高的测量方法和圆锥体积公式的推导过程。

二、说教法。

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

四、说程序设计：

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了六个主要的教学程序是：

（三）动手操作，获得新知。

1、怎样计算圆柱的体积？

2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

指两名板演，全班齐练，集体订正。

圆锥有什么特征？它的体积如何计算呢？

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

小学数学公开课教案 篇2

一、设计理念

实践与综合应用是《数学课程标准》中四个领域之一。它将帮助学生综合运用自己已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对数与代数、空间与图形、统计与概率的内容的理解，体会各部分内容之间的联系。在本节课中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

二、设计内容

苏教版国标本小学二年级数学第三册教材第96~97页的内容。

三、设计目的

1、经历从复杂的现实情境中收集信息，提出数学问题、解决数学问题的过程，培养综合应用所学知识解决实际问题的能力。

2、积累数学活动的经验，培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度，并在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

3、让学生感受数学在日常生活中的作用。

四、设计流程：

1、整体感知画面。

出示田园风光图。

提问：这幅图的是什么地方的情景？画面中有哪些景物？你认为画面可以分成哪几个场景？

学生小组内讨论交流。小组代表汇报：有苹果园、养蜂场、养兔场、养猪场、耕地和学生过河6个场景。

提问：你看到图中的方向标了吗？根据方向标你能说出6个场景的位置关系吗？学生先在小组内交流，再在班内汇报。

提问：如果把田园分成两部分，你能按自北向南的方向，说一说田园的西半部分和东半部分各有什么关系吗？

指名回答。

2、分块解决问题。

（1）苹果园。

提问：观察苹果园的画面和文字，说一说你了解到了什么信息。

你能解答小番茄提出的问题吗？

各自列式解答，指名说说解题的方法。

提问：根据苹果园每行有8棵苹果树这一事实，你还能提出什么问题？

一人提问题，全班学生解答。

（2）养蜂场

谈话：在离苹果园不远的地方，蜜蜂们正在不停地忙碌，你能从图上看出什么？小蘑菇提出了什么问题？你会解答吗？

人人在小组内发表自己的看法。

谈话：根据从图上看到的蜂箱，你还能提出什么问题？学生提出问题后，让同组的学生列式解答。

（3）养兔场

谈话：美丽的田园里生活着很多可爱的兔子，你从图上看到养了哪些兔子？

小组内合作交流，提出并解决问题，看哪一组提出并解决的问题多。

小组代表在班内汇报提出的问题，其他组的学生回答如何解决。

（4）养猪场

引导学生观察图中的场景，提问：从养猪场的场景图中你了解到哪些信息？你能提出哪些问题？

一人提问题，本组内其他学生回答。

小组代表说出本组计算的结果，指定其他组的学生说说是怎样计算的。

（5）耕地

提问：观察耕地图，说说小蘑菇提出了什么问题。

在小组内讨论这个问题如何解答。例如，学生可以这样想：耕一块地用了8分钟，耕7块地用了56分钟，56分钟不满一小时，所以1小时能把7块地耕完。

向本班汇报本组的解决方法。

（6）学生过河

谈话：观察图画，你从图上看到了什么？在小组内交流。

猜一猜：他们会遇到什么问题？

在小组内说一说要几次才能全部过河，要说出是怎样想的。

你能说一说怎样乘坐最合适吗？让学生各抒己见，也可用图表示。

3、总结。

（1）提问：你还能提出其他的数学问题吗？让学生联系学过的知识思考。

（2）讲述：同学们在游览田园风光中，解决了很多的实际问题，以后只要留心观察，你会发现生活中处处有数学。

五、设计特点

本节实践活动课的设计有如下特点：

1、按照整体部分整体的顺序安排教学内容，符合儿童认识事物的规律；

2、按照观察场景图收集信息提出问题解决问题的顺序开展数学活动，使学生积累了数学活动的经验。

3、把学生的自主探索，合作交流作为重要的学习方式，有利于培养学生的创新意识和合作意识。

4、在教学过程中，综合运用数数、计算、认识方位等多方面的知识，有利于学生良好认知结构的形成，提高解决实际问题的能力。

六、课后反思

这节课中，学生通过自主探索，合作交流的方式，综合运用了多方面的知识，培养了学生的认知能力，为今后能解决实际问题奠定了良好的基础。

小学数学公开课教案 篇3

能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

接受教育者是小学六年级的学生。

教学策略选择与设计：

（1）引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

（2）以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。

（3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

教学资源与工具设计：

（1）每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。

（2）教师自制的多媒体课件；

1.怎样计算圆柱的体积？

2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

指两名板演，全班齐练，集体订正。

圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1） 提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3） 学生分组做实验。

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

在等底等高的情况下。

教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3.

1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

学生完成后，进行小组交流。

2. 练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14××1.5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？ 4.比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

1.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

2.选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）

（2）把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积？（小组讨论）

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比较怎样放体积的圆锥体。

这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习？

1、本节课后第3、4、5题。

2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积。下节课交流汇报。

小学数学公开课教案 篇4

教材分析

1.与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算主要通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，丰富练习方式，加强计算与实际应用的联系。

2．分数乘法既是本单元的基础也是分数除法学习的基础，因此本节课所学内容非常重要。

学情分析

1．由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。

2．学生认知发展分析：小学学生现在的`认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。

3．学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。

教学目标

1.使学生通过自主探索，理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学过程

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式计算

5个12是多少？ 9个11是多少？8个6是多少？

（2）计算：

46＋46 ＋46 ＝ 15＋15 ＋15 ＝

用乘法可以怎样表示？

2.引出课题。

20(5)＋20(5)＋20(5) 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用 20(5)＋20(5)＋20(5) 教学分数乘法。

（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是20(5)）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，20(5)×3）

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11(2)”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的11(2)，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：11(2)×3 = ）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

（1）出示8(3)×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

小学数学公开课教案 篇5

教学目标：

1、能根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。

2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。

教学重点：

让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。

教学难点：

根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。

教法：

采用讲授法、讨论法、发现法。确立学生的主体地位，让学生真正地成为学习的主人，将学习的内容与学生的实际水平有效地结合起来，让学生在引导中探索，探索中发展，发展中提高。

教学过程：

情境引入

教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科代表。

教师出示评选条件：

1、数学成绩优秀。

2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。

3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。

师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。）

小学数学公开课教案 篇6

教学目标：

1、知识与技能：

能根据统计表正确绘制单式折线统计图。能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，并能提出和解决数学问题。

2、过程与方法：

通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图。通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。

3、情感态度价值观：

培养学生观察、分析数据和合理推测能力。体会统计在生活中的作用和意义。

教学重点：

认识单式折现统计图，了解折线统计图的特点和优势。会看、会绘制折线统计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题。

教学难点：

感悟折线统计图的特点，能对数据的变化做出合理的推测。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、新课导入

谈话：同学们喜欢机器人吗？参加过机器人大赛吗？没有也没关系，以后会有机会的。在中国，自2001年起，每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。记得在第一届大赛时，全国的参赛人数仅为200。不过后来，随着科技的不断发展，青少年中敢于进行科技创新的人才越来越多，参加机器人大赛的人也越来越多。在2006年时，已有约1100名选手，参赛队伍是426支；到2011年，参赛队伍达到了499支。老师还查询了其他几个年份的参赛队伍数量，大家请看。（教师边说，边通过课件出示统计表）

二、复习旧知──条形统计图

1、教师：请同学们思考，从统计表里你得到了什么信息？（学生回答）教师：刚才说的信息，大家能用我们学过的统计图表示出来吗？教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么？根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少？接下来一格代表多少合适呢？

2、根据学生的回答出示条形统计图。（课件演示）

3、教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？这些问题都一目了然了。如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。

【设计意图】

通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。

三、探索新知

1、认识折线统计图

（1）课件出示折线统计图。教师：有一种比条形统计图更加强大的统计图，同学们想不想认识一下？请看大屏幕。

课件出示：

中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图（2006-2011年）。

教师：统计图还可以这样画。这种统计图叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。（教师板书课题：折线统计图）

（2）初步体会折线统计图的绘制过程。教师：我们首先来观察一下折线统计图的横轴与纵轴，与条形统计图相比，它们相同吗？（学生回答相同）

教师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗？我们一起来看一下。教师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。

小学数学公开课教案 篇7

教材分析

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

学情分析

学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。

教学目标

知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

教学重点和难点

1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

1、 同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

二、 讲授新课

1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

⑴、两个完全一样的锐角三角形

提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:

平行四边形的面积= 底 × 高

三角形的面积= 底 × 高÷2

⑵、两个完全一样的钝角三角形

两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

⑶、两个完全一样的直角三角形

两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

板书：s=ah÷2

三、巩固练习

5、练习：出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。

6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。

四、课堂小结

提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？

这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。 这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

五、思维拓展

教材第87页第6题。

六、布置作业

教材第87页第3题。

小学数学公开课教案 篇8

教材简析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积高字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗为什么让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件

填表：请同学看屏幕回答下面问题，

底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

63

0．58

52

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米(得数保留整立方分米)

解:d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底=r2=3.1432=3.149=28.26(dm2)

V=S底h=28.267=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三．巩固反馈

1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积

（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四．拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗请你计算说明理由.(结果保留)

2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少、

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

五．课堂小结：

1．谈谈这节课你有哪些收获。

2．解题时需要注意那些方面。

（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六．布置作业

1.A册习题2.7

2.拓展练习2题

教学反思：本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

小学数学公开课教案 篇9

一、说课内容。

我说课的内容是苏教版数学教科书五年级(下)册第十单元《圆》整理与复习的第一课时，书P109~110的回顾与整理以及练习与应用的1-7题。

二、教材分析及学情分析。

本节课的教学内容是对本单元所学内容进行的系统整理和简单的综合练习，复习与整理共2课时，第一课时主要巩固基础知识，及利用圆的周长、面积解决简单的实际问题。本单元新授教学中画圆、圆的各部分名称、圆的特征、理解圆周率、掌握圆周长和面积的计算等知识都为本节课的学习提供知识基础。此外，学生在数学学习过程中不断积累的有关图形的学习经验为本节课的学习提供了必要的学习经验。本课的学习也为第二课时的学习打下基础，也为小学阶段中综合解决平面图形问题做好铺垫。但本节课的学习，还存在这样的两个难题：一是学生尚未形成知识提醒;二是学生对面积和周长公式的正确灵活运用。

三、教学目标。

基于对教材和学情分析，将本堂课的教学目标设定为：

知识与技能：熟练圆规画圆，知道圆各部分名称及特征，灵活运用圆的周长和面积解决简单实际问题。

过程与方法：通过小组讨论和交流，巩固圆的有关内容，进一步积累图形认识的学习经验。

情感、态度和价值观：进一步体会图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

四、教学重难点。

重点：加深圆的认识，周长、面积公式的理解，形成完整的知识体系。

难点：综合运用数学知识解决实际问题，根据不同情境正确、灵活选择公式进行相关计算并解决一些简单的实际问题。

五、教学过程。

为了突出重点，突破难点，我设定了四个主要的教学环节：

(一)回顾与整理

(二)基础练习

(三)综合运用

(四)全课小结

回顾与整理环节，以小组交流、大组汇报交流的教学方式为主，引导学生有条理的交流。为了能让学生有条理的交流，我设计了一组讨论题：

(1)本单元学习了哪些具体的知识?

(2)经过怎样的过程获得这些知识的?

(3)应用这些知识可以解决什么问题?

(4)在本单元的学习过程中，有什么体会和感受?

汇报时，教师也要有顺序得让学生汇报。根据学生第一个问题的汇报，用知识点的回顾串起复习题。

①圆的特征，用圆规画圆

圆的各部分名称、用圆规画圆的方法(提问：画圆时要注意什么?画圆的步骤?)明确半径和直径的关系。——师示范画

出示5种不同的圆，让学生明确画圆的方法、步骤以及要注意的地方。

学生完成练习与应用第一题，画制定大小的圆。——学生画。

②圆的周长和面积。

第一步：回顾圆周长和面积公式，面积公式的推导过程。

着重对加深对π的理解。

用字母表示周长和面积的公式。(板书)

第二步：计算刚才所画圆的周长和面积。

注意选择合适的公式、合适的单位名称。

第三步：用表格形式提供部分数据，先出示第一行。这里从上一题的直观到这里的半抽象。

第四步：已知半径，求面积。增加难度，已经直径，求面积?明确半径和直径的关系。解释变形公式S=π(d/2)2，完成表格第2行。

第五步：变形。出示第三行，问：已知什么?求什么?讨论：直径、半径、面积，先求什么?

第六步：完整观察这张表，思考：给你什么数据，你也可以求出其他三个量?适当补充已知面积，求半径、直径和周长。明确，关键要先求出半径。这里，从半抽象到完全抽象成文字。第七步：练习与应用第三题。

③综合练习。

第一步：解决讨论题三。

第二步：出示生活中圆的应用：树的投影、震区、陨石坑及补充知识。

第三步：还有类似与圆有关的自然现象吗?

第四步：练习与运用7。确定解题步骤，利用分析法和综合法，明确求什么?必须要知道什么?(每分钟行驶的米数，也就是速度。)

④课堂小结。

由练习与应用7引出，综合运用已学知识解决。(圆的周长和形成问题)

六、板书设计。

整理与练习

特征：师师范画的圆，标注圆心、半径、直径。

d=2r,r=d/2

圆 圆周率：π=周长/直径 π常取3.14

周长：C=πd或 C=2πr

面积：S=πr2或S=π(d/2)2