[课件]体积单位的换算教案(篇五)。
人世间最高的尊称就是“老师”。可以说老师上课是离不开教案的辅助的,教案是为完成课程标准所规定的教学任务而准备的教学工作计划。教案书写要注意哪些问题?为此,小编从网络上精心整理了《[课件]体积单位的换算教案(篇五)》,希望对你的工作和生活有所帮助。
老师提前规划好每节课教学课件是少不了的,每个老师都需要将教案课件设计得更加完善。课堂教学的效果直接关系到教师的教案质量,优质教案课件是怎么写成的?我们为您提供这份“[课件]体积单位的换算教案(篇五) ”非常自豪,敬请您留心阅读本文!
一、教学内容:人教版小学数学五年级下册教材38—39页。
二、教学目标:
知识与技能:学会用体积单位来描述物体的大小;能合理估计物体体积的大小。过程与方法:通过学生的观察思考、交流探究等学习活动,让学生经历物体体积概念的形成过程,体验和感悟空间观念。
情感态度与价值观:让学生在学习活动中学会学习,获得成功的体验,培养学生的应用意识,建立学生的学习自信心。
三、教学重难点:
教学重点:形成体积的概念和掌握常用的体积单位。
教学难点:初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
四、教学准备:
玻璃杯,里面盛五分之二体积的水,若干石块;1立方分米和1立方厘米的正方体模型;
五、教学过程:
(一)创设问题情境。
根据以前学过的知识,我们知道线有长短,面有大小;线的长短叫长度,面的大小叫面积;那么体有大小吗?体的大小是指什么?体积的单位是怎样规定的?这些问题你了解吗?能说一说吗?在此基础上引入课题。(板书课题:体积和体积单位)
(二)探究体积概念。
1、由教材的《乌鸦喝水》的故事引入,提问:乌鸦是怎样喝到水的?
演示:拿出一个盛有2/5杯水的透明杯,再拿出准备好的小石块若干,请一名同学上台演示乌鸦喝到水的过程。其他同学仔细观察,当石子放入水中后,水面会有什么变化?
讨论:水面为什么会上升?(因为石头把水推上去了,为什么能推上去?因为石头把下面的位置占了,那个位置叫什么?用一个准确的词来表示是?-----空间)
2、什么是空间呢?(老师拿出一个长方形和一个长方体,对比两种图形。)
师:请同学们观察,长方形放在地上,它占了地的什么?(面积)长方体呢?(面积)长方体除了占地的面积以外还占了什么?(地面上空的大小)对了,除了地面的大小以外还有空中的这一部分,那么这一部分就是我们所说的----空间。
(设计意图:在这里我的设计是不急于把空间两个字说出来,要一步一步地按照学生的思路说出来,因为对于空间两个字的理解学生有一定的困难)
3、引出体积概念。
通过刚才的比较,我们发现,物体都会占空间,大家举例说一说物体占空间的现象。同学们举的这些例子中老师取出两个楼房和桌子,大家比较一下这两个物体所占的空间有什么不同?(一个大一个小)不错,这也就是说物体所占的空间有大小之分,我们把这种物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
请同学重复一遍体积的概念,请一名同学板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
4、进一步强化体积的概念师:“同学们,现在你们观察一下自己的抽屉,说一说你们抽屉里有些什么?”
师:“为什么你们的抽屉还能放东西,说明什么?你能用一句话说一说吗?”
〔设计意图:通过引导观察和思考,让学生体验抽屉里有“空间”。将空间这一概念形象化,具体化,丰富学生的空间表象。〕
〔设计意图:由“空间”到“物体要占空间”,再由“物体要占空间”到每一样物体所占空间多少的不一样,引出物体的体积概念,步步相扣,层层推理。以学生天每天接触的抽屉、书包为学习素材,让学生学习亲切,最这样容易让学生理解和体会学习的内容和学习方法。〕
(三)探索学习常用的体积单位。
1、比较两种体积大小差异大的物体。
师:“物体占空间多,那个物体的体积就大,物体占空间少,那个物体的体积就小。”
师:“拿出你们的书包或新华字典,摸一摸它们的大小,感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。”
学生活动后,点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。
2、引出体积单位。
师:你们知道他们的书包有多大了吗?字典具体是多大吗?刚才这两种体积非常近似的物体他们的体积大小又怎么表示呢?还有高大的楼房、山脉,细小的黄豆粒等,所有物体的体积大小的区分除了数字的大小以外,还有一个很重要和关键的量,是什么?------体积单位。
(1)、认识立方厘米(cm)
A:出示一立方厘米的正方体模型,让大家观察、感知1立方厘米的体积有多大。B:从书本中找到描述1立方厘米的话,画出来再读一遍。C:估一估自己的橡皮有多少立方厘米、香皂的体积。(2)、认识立方分米(dm)老师拿出1立方分米的正方体教具,方法同上,先让学生从书本中划出概念,再读一读,接着举出身边近似于1立方分米的物体,用手比划一下1立方分米有多大。
(3)认识立方米(m)通过前面两种体积单位的学习,大家能不看书用自己的话说一说怎么样的体积是1立方米的体积吗?(变长为1米的正方体的体积为1立方米)大家说的很好,那么老师这里有一些一米长的线段,谁能帮老师搭建一个正方体?
师拿出三条长为1米的教具条,拼接在一起,组成一个三维的图形,请同学搭建在教室的墙角,组成一个体积为1立方米的正方体,全体同学观察、感知1立方米的大小。
(4)、初步区分二维和三维,进一步区分和巩固面积单位与体积单位的联系与区别
师:通过刚才的演示,大家发现,立体图形的构成是由不在同一个平面的几条线段围成的,如这个三条线段的框架,我们把立体图形就叫三维图形,因此它的单位都是在长度单位的基础上加立方两个字,它的简写也就是在字母的右上角写一个3,而平面图形它的构成是由几条在同一个面的线段围成的,它的搭建最简单的是需要两条线和别的一围,就可以组成,因此它是二维的,所以它的单位是在长度单位的前面加上平方两个字,它的简写是在字母的右上角写一个2。因此,大家说一说,体积单位都是什么?(都是立方什么、立方什么)(设计意图:通过学生独立阅读教材和同伴合作交流,让学生从书中找到解决问题的方法。引出大家对“立方米、立方分米、立方厘米等体积单位的认识、理解和体验。
(5)试一试估计身边物体的大小。”
学生交流尝试用体积单位描述身边物体的'大小。
(四)引导学生反思整理,形成体积概念。
师:“通过今天的学习你知道了哪些知识?哪些知识你觉得很重要?通过今天的学习你能解决生活中的哪些问题?
(设计意图:引导学生进行反思性学习应该引起教师的关注,反思整理让学生理清所学知识,感悟学习过程,体会学习方法,积累学习经验。同时在学习反思中,也让学生体验到学习的乐趣,增加学生的学习自信心。〕
(五)启发课后观察操作,深化巩固课堂知识。
师:“今天大家的学习很投入,也学了不少有关物体体积的知识,我也很高兴。其实学习不单是在课堂上学习,也可以在课外学。比如今天学习后,大家就可以去观察一下生活中的一些物品所占空间,想一想怎样用今天所学的体积单位来描述它,如一枝钢笔大约有20立方厘米等。”
师:“课后,同学们也可以做一个棱长是1分米的正方体和一个棱长是1厘米的正方体,比较一下1立方分米和1立方厘米的大小。我相信同学们的课外学习会比课堂上更认真,更投入,会有很多发现和收获。”
(设计意图:将学生的学习从课堂引到课外,由理论引向实践,培养学生的应用意识。)
六、板书设计:
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积
立方厘米立方分米立方米cm dm m
七、教学反思:
在课堂中,我觉得我上课的语言不够生动,关注学生的情感不够,对学生的回答未能作出适当的评价。我这方面做得还不够,以后一定要在这方面加倍努力争取进步。同时,上了这节课,让我深深体会到,在教学几何类概念课过程中要多以观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活动,为学生建立情感,形成表象。学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化,而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。对像1立方厘米、1立方分米和1立方米这样的规定性知识虽然不需要学生的探究和讨论,但采用学生愿意接受的活动方式(如读一读、说一说、估一估、比划比划等)去解读知识和理解概念,体验概念是很有必要的。
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[推荐教案] 圆锥的体积教案是由小编为您整理和分享的内容。为了教学更有顺利,老师会需要提前准备教案课件,因此教案课件可能就需要每天都去写。只有教案课件写的越好,需要的时间当然也会越长。请阅读,或许对你有所帮助!
一、教学目标
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点
重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。
四、教学流程
(一)创设情境,提出问题
师:五一节放假期间,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋),每种都是2元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?
生:我选择底面最大的;
生:我选择高是最高的;
生:我选择介于二者之间的。
师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?
生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)
生:你会求吗?
师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。
(二)设疑激趣,探求新知
师:那么你能想办法求出圆锥的体积吗?
(学生猜想求圆锥体积的方法。)
生:我们可以利用求不规则物体体积的方法,把它放进一个有水的容器里,求出上升那部分水的体积。
师:如果这样,你觉得行吗?
教师根据学生的回答做出最后的评价;
生:老师,我们前面学过把圆转化成长方形来研究,我想圆锥是不是也可以这样做呢?
师:大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形,你的根据是什么?
小组中大家商量。
生:我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体,比如:先用橡皮泥捏一个圆锥体,再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师:此种方法是否可行?
学生进行评价。
师:哪个小组还有更好的办法?
生:我们组认为:圆锥体转化成长方体后,长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱,就更容易进行研究。)
师:既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切,请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱,观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流,教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况:一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)
4、小组交流,在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师:我们大家一致认为应该选择等底等高的一组,那么我们就跟求圆柱体的体积一样,就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?
师:圆锥体的体积小,那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?
生:大约是圆柱的一半。
生:……
师:到底谁的意见正确呢?
师:下面请同学们三人一组利用你桌子的学具,找出两组等底等高的圆锥与圆柱,共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想,不过在实验前先阅读实验要求,(课件演示)只有目标明确,才能更好的合作。开始吧!
要求:1、实验材料,任选沙、米、水中的一种。
2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒,到满为止;或用圆柱向圆锥里倒,到空为止。
(生进行实验操作、小组交流)
师:1、谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?
2、通过做实验,你们发现它们有什么关系?
生:我们利用空圆柱装满水到入空圆锥,三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生:我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)
师:同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?生略
师:请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的?(课件演示)
齐读结论:
师:你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写一个公式?
(小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式:圆柱体积÷3=圆锥体积,则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh
师:同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?
(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)
五、联系生活,拓展运用
本练习共有三个层次:
1、基本练习
(1)判断对错,并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )
一个圆柱木料,把它加工成最大的圆锥,削去的部分的体积和圆锥的体积比是( )
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。( )
(2)计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、变形练习
出示学校沙堆:我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子,
得到了以下信息:底面半径:2米,底面直径4米,底面周长12.56米,底面积:12.56平方米,高1.2米,
(1)、你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?
(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? v锥=1/3sh
(3)、准备把这堆沙填在一个长3米,宽1、5米的沙坑里,请同学们算一算能填多深?
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?
活动五:整理归纳,回顾体验
(通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度,价值观得到升华。)
[推荐教案] 圆锥的体积教案
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一、教学目标
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点
重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。
四、教学流程
(一)创设情境,提出问题
师:五一节放假期间,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋),每种都是2元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?
生:我选择底面最大的;
生:我选择高是最高的;
生:我选择介于二者之间的。
师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?
生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)
生:你会求吗?
师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。
(二)设疑激趣,探求新知
师:那么你能想办法求出圆锥的体积吗?
(学生猜想求圆锥体积的方法。)
生:我们可以利用求不规则物体体积的方法,把它放进一个有水的容器里,求出上升那部分水的体积。
师:如果这样,你觉得行吗?
教师根据学生的回答做出最后的评价;
生:老师,我们前面学过把圆转化成长方形来研究,我想圆锥是不是也可以这样做呢?
师:大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形,你的根据是什么?
小组中大家商量。
生:我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体,比如:先用橡皮泥捏一个圆锥体,再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师:此种方法是否可行?
学生进行评价。
师:哪个小组还有更好的办法?
生:我们组认为:圆锥体转化成长方体后,长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱,就更容易进行研究。)
师:既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切,请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱,观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流,教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况:一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)
4、小组交流,在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师:我们大家一致认为应该选择等底等高的一组,那么我们就跟求圆柱体的体积一样,就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?
师:圆锥体的体积小,那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?
生:大约是圆柱的一半。
生:……
师:到底谁的意见正确呢?
师:下面请同学们三人一组利用你桌子的学具,找出两组等底等高的圆锥与圆柱,共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想,不过在实验前先阅读实验要求,(课件演示)只有目标明确,才能更好的合作。开始吧!
要求:1、实验材料,任选沙、米、水中的一种。
2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒,到满为止;或用圆柱向圆锥里倒,到空为止。
(生进行实验操作、小组交流)
师:1、谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?
2、通过做实验,你们发现它们有什么关系?
生:我们利用空圆柱装满水到入空圆锥,三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生:我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)
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一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。( )
(2)计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、变形练习
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(1)、你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?
(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? v锥=1/3sh
(3)、准备把这堆沙填在一个长3米,宽1、5米的沙坑里,请同学们算一算能填多深?
3、拓展练习
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2、过程与方法
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二、教学重、难点
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生:我选择底面最大的;
生:我选择高是最高的;
生:我选择介于二者之间的。
师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?
生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。
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生:你会求吗?
师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。
(二)设疑激趣,探求新知
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师:如果这样,你觉得行吗?
教师根据学生的回答做出最后的评价;
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生:我们组认为:圆锥体转化成长方体后,长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱,就更容易进行研究。)
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1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流,教师做适当的板书。
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3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)
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师:圆锥体的体积小,那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?
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要求:1、实验材料,任选沙、米、水中的一种。
2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒,到满为止;或用圆柱向圆锥里倒,到空为止。
(生进行实验操作、小组交流)
师:1、谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?
2、通过做实验,你们发现它们有什么关系?
生:我们利用空圆柱装满水到入空圆锥,三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生:我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)
师:同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?生略
师:请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的?(课件演示)
齐读结论:
师:你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写一个公式?
(小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式:圆柱体积÷3=圆锥体积,则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh
师:同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?
(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)
五、联系生活,拓展运用
本练习共有三个层次:
1、基本练习
(1)判断对错,并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )
一个圆柱木料,把它加工成最大的圆锥,削去的部分的体积和圆锥的体积比是( )
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。( )
(2)计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、变形练习
出示学校沙堆:我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子,
得到了以下信息:底面半径:2米,底面直径4米,底面周长12.56米,底面积:12.56平方米,高1.2米,
(1)、你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?
(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? v锥=1/3sh
(3)、准备把这堆沙填在一个长3米,宽1、5米的沙坑里,请同学们算一算能填多深?
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?
活动五:整理归纳,回顾体验
(通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度,价值观得到升华。)
「教案参考」 体积的教案其二
师者,一直在默默无闻的无私奉献。教案是一种实用性教学文书,教案可以使教学内容变得更加紧凑,从而提高教学效率。那么教案都有哪些内容呢?下面是小编为大家整理的“「教案参考」 体积的教案其二”,仅供参考,我们来看看吧!
一、课前系统部分
(一)、课标分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容,在课程标准中属于第二阶段(四-六年级)中第二个版块图形与几何中的教学内容,对《圆柱的体积》教学内容的要求是:结合具体情境,探索并掌握圆柱的体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
(二)、教材分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容,在学生初步认识了圆柱体的基础上,进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
(三)、学生分析
六年级的学生已经有了较丰富的生活经验,这些感性经验是他们进一步学习的基础,本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律,在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。
(四)、教学目标
知识与能力:通过推导圆柱体积公式的过程,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
过程与方法:结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观:感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。
(五)、教学重难点:
1、教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。
2、教学难点:圆柱体积计算公式的推导。
(六)、教学策略
介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。实践探索、小组合作交流、演绎推理。
(七)、教学用具:电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。
二、课堂系统部分——教学过程
(一)、创设情境,引起猜想:
1、激发兴趣:圆柱体转化成近似长方体。
课件展示:一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。)师:通过观察,同学们发现这两个物体都有什么是相同的?
生:体积、高。
(设计意图说明:引导学生对所学知识的迁移,初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。)
师:揭示课题:圆柱的体积。
(二)、推导圆柱体积计算公式
师:怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积?生:长方体的体积可以通过底面积乘高得到,我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积乘高得到呢?
师课件展示:沿着圆柱底面扇形把圆柱切开,得到大小相等的16块,拼成了一个近似长方体的演示过程。
我们把这相等的16块分成32块,64块,或更多,,那么拼成的立体图形就
学生回答:就越接近于长方体了。
师课件展示:点击后出现:将圆柱细分,拼成一个更接近于长方体的演示过程。)
师:通过观察,你知道了什么?
生可能回答:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
师课件展示:点击后出现:长方体的底面积等于圆柱的底面积,再点击出现:圆柱的体积=底面积×215;高,V=Sh。
(三)、练一练:
1、师课件出示:一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米。它的体积是多少?
生:完成后小组内交流。
2、师课件出示:判断题
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是米。它的体积是多少?
师:出示下面几种解答方案,让学生判断哪些是正确的。 ①50×=105(立方厘米)
②米=210厘米,50×210=(立方厘米)③ 50平方厘米=平方米,×=(立方米)④ 50平方厘米=平方米,×=(立方米)
生:小组讨论,学生汇报并说出理由。
师:点击出现:“√” 。
师小结:计算时既要分析条件和问题,还要注意要先统一计量单位。
(四)、两个圆柱体积计算公式的比较。
师课件展示:点击出现圆柱,再点击出现半径r、高h如果已知圆柱底面半径r和高h,这样的圆柱的体积应该怎样计算呢?师课件展示:点击出现V=πrh。师课件展示:点击出现V=Sh。
师:说说这两个体积计算公式之间有什么联系呢?生可能回答:这两个体积计算公式中πr就是底面积S(设计意图说明:比较两个圆柱体积计算公式,明确两个体积公式之间的关系。)
小结:题目给了圆的半径,我们先算出圆柱的底面积,再算它的体积,如果题目给的是圆的直径呢?
生可能回答:我们仍然先算出圆柱的底面积,再算它的体积。
(五)、拓展训练练习一:填表
师课件展示,生小组交流完成。练习二:计算圆柱的体积师课件展示,生小组交流完成。
练习三:师课件展示:根据圆柱的体积公式计算一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm3。它的高是多少cm?
生小组交流完成。
(六)、小结
通过今天的学习,我们懂得,可以把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。知道了圆柱的体积可以用V=Sh或者V=πrh来计算。
(七)、板书设计圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高=Sh=πrh
三、课后系统部分——教学后记
圆柱的体积是几何知识的综合运用,它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体,这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度,让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法,为后面学习圆锥体积打下坚实的基础,因此在本节课的教学设计上十分注重从已知知识和方法入手,让学生经历“转化图形、建立联系、推导公式”的探究过程,通过一系列的数学活动,培养学生探究数学知识的能力和方法,同时在学习活动中体验学习的乐趣。