全等三角形教案集锦(11篇)。
如牛顿第一定律的教学，教师就要首先利用亚里士多德的观点为什么错而激疑，把启发的要点落在诱导推理，在老师上课前就得要准备好教案。教案会让老师和学生更愉快的完成课程，编写教案需要注意哪些事项？下面由小编帮大家编辑的《全等三角形教案集锦(11篇)》，相信你能从中找到需要的内容！
全等三角形教案(篇1)
一、教材分析
我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书，数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时——利用角边角、角角边说明两个三角形全等。
《数学课程标准》对本节的要求是：经历三角形全等识别方法的探索过程,并会运用这些方法识别三角形全等。
本章是在前面学习了相似三角形、三角形的平移、旋转、轴对称变换基础上的学习。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别两部分是一个整体。第一节给出一般概念，第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索ASA、AAS全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想，掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具，就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带，找到了解决很多综合型问题的钥匙。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：探索全等三角形的识别方法，会运用ASA、AAS方法识别三角形全等。
二、学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经学习过相似三角形和三角形的几种全等变换，特别是经过SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的'图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。
因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。特别是在练习的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练习都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：
1、能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。
2、会运用ASA、AAS识别三角形全等，能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力，渗透分类和转化的数学思想。
3、能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。
四、教学手段
本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具，进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件，对习题图形进行变式，在练习上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认—建立模型—解释应用——拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。
五、教学过程
本节课我设计了四个活动：
活动一、创设情境、引出新知
首先放一组图片，介绍金字塔的背景。
师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。
问题1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢？
师生活动：教师提出问题（1），学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。
教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。
设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学习任务。
问题2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢？这就是我们本节课要来探究的内容。
设计意图：引出新课
活动二、操作探究、得出结论
问题1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况？
师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题2。
设计意图：渗透分类的数学思想。
问题2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢？4人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。
师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。
教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注（1）学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。（2）学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。
设计意图：培养学生合作交流意识，提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。”
问题3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢？
师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。
教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。
问题4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢？
设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。
问题5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢？
师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。
活动三、解释应用，拓展延伸
问题1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗？
师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。
教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。
设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。
问题2：到目前为止，我们学习了哪些全等三角形的识别方法？
设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。
练习：填空GsM600.com
（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）
（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）
（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根据是（）
设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。
例：如图，∠ABC=∠DCB，
∠1=∠2，试说明△ABC≌△DCB、
师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。
问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论？
教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯定。
设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。”的教学目标。
例题变式1（条件不变，用几何画板进行图形的变式）
问题1：条件不变∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB吗？
师生活动:教师运用几何画板，将例题中的点D沿BC翻折下来，学生思考，口述。
问题2：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？
师生活动:教师运用几何画板，将变式（1）中的一个三角形进行平移。
问题3：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？
师生活动:教师运用几何画板，将变式（2）中的一个三角形进行旋转。
设计意图：经过这组题目，既对利用ASA、AAS方法识别三角形全等加以巩固，突出了本节课的重点，也使学生对于平移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。
例题变式2：
已知：EB=EC,点A在BE上，点D在CE上，给CA和BD赋予什么条件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？
师生活动：这个练习采用了对问题的条件进行开放，以小组比赛的方式进行。
教学效果预估与对策：学生可能添加的条件是多种多样的，如：CA和BD是三角形的两条中线、高、角平分线等。在此环节中，教师应关注以下三点：
（1）学生对本节所学的ASA、AAS的理解程度。
（2）学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。
（3）是否有出现添加CA=BD，然后运用“SSA”来说明两个三角形全等这样的错误。
设计意图：这个习题的设置能培养学生观察图形和分析能力，同时也体现了教学目标中的“能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验数学的价值。”
变式3:探究升级
已知：EB=EC,点A在BE上，点D在EC的延长线上，AD交BC于F，说明点F是AD的中点、
设计意图：这道题有一定难度，用于满足不同层次学生的学习需求。通过作不同的辅助线，构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识，既可以培养学生的发散思维能力和创新意识，又使学生构造出比较完整的知识体系，体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间，使他们的思维碰撞、思维互补，更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题，调动学生的研究兴趣。
活动4总结反思，布置作业
我会以采访的形式提出两个问题：
1、通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？
2、在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么？
师生活动:教师提出问题，学生回答，互相补充。
教学效果预估与对策：预计学生能够概括出本节知识，总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。
设计意图：通过第一个问题，学生可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，培养学生克服困难的自信心、意志力，并获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。
布置作业：
必做P91—4、5题。
选做用多种方法完成（探究升级）思考题。
设计意图：分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。
点评：本稿是汤琦老师参加xxxx年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿，她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明，尤其是在学情分析和教学过程设计上把握到位，较好的体现了说课的基本要求。
在学情分析中，根据自己的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本课内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。
在教学过程设计中，做到与设定的教学目标相呼应，并在每一个问题后，都写出了问题的师生活动、设计意图、教学效果预估及对策，如问题3的教学效果预估与对策是在预知多数学生在经历了上述的探索过程后能够得出的结论，如果不全面教师要耐心加以引导。
全等三角形教案(篇2)
今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》.下面，我将从教材分析，教学方法，教学过程等几个方面对本课的设计进行说明
一、说教材
全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
二.教学的目标和要求：
本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标。
1.知识目标:
(1)理解全等三角形的概念。
(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。
2.能力目标:
(1)通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3.情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
三.教学重点：
探究全等三角形的性质。
四.教学难点：
正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。
五、说教法
教学生观察、归纳的方法
为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。
六、说学法
学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。学生用学具操作体会，最终完成学习过程，达到教学目标。
1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。
2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。
六、教学用具：
剪刀，直尺，三角板
七、教学过程：
首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。直观感知全等形的概念。再让学生思考发现生活中有哪些全等形。
然后，教师安排学生自己动手在一张白纸上任意画上一个三角形，再把两张纸小心的重叠在一起，并固定，然后小心地用剪刀剪出两个三角形，让学生通过动手实践合作交流，直观感知全等三角形的概念，并给出全等三角形的表示方法。
然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。从实践中感知：一个图形经过平移，翻折，旋转，位置变化了，但形状，大小都没有变。，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。
然后，让学生给刚才剪出的两个三角形标上字母，并任意放置，与同桌交流，其一：任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？其二：此时它们的顶点，边，角，有什么特点？学生通过操作交流，从而更深刻理解对应角，对应边，对应点的概念以及关系。
再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。
其次，对学生进行随堂练习，深化知识。练习内容为两个全等三角形，任意摆放，找出它的对应边，对应角，对应顶点。并用符与表示出两个全等三角形。
最后，教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
八、作业布置
全等三角形教案(篇3)
一、课程标准
了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
二、教材分析
“全等三角形”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十一章《全等三角形》第1节的内容。它是学习全等三角形全等条件的理论基础，是对线段、角、三角形的提高，是证明线段相等、角相等的重要依据，为学习四边形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关知识奠定基础。
三、教学建议
1.注重数学学习的活动性，给学生足够的活动空间。
本节学习全等形与全等三角形的概念和性质，通过一个“观察”和两个“思考”，让学生活动得出结论。
2、注重数学学习的基础性，加强基本技能的教学。
教学活动中，学生形成了数学知识和技能后，进行一定量的练习，使学生的掌握能够达到一定的熟练程度。
3.注重数学的规范性，加强数学语言教学。
用符号表示全等三角形及对应元素，不仅要求学生能够正确熟练使用，还要求学生能够感受到数学符号语言的简约美、严谨美。教学中，教师需要进行必要的示范，培养学生具有良好的表达习惯。
4.注重数学学习的人文性，选择适宜的教学素材。
教学中选取的素材要贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边。同时，也让学生逐步学会用数学的眼光观察身边的世界。
四、教学目标
1.知识和技能：
①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
②能熟练找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；
③掌握全等三角形形对应边、对应角相等的性质，并能够利用性质进行简单的几何推理。
2．过程和方法：
①经历探究全等图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，体验获取数学知识的过程。
②通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力。
③通过学生自主探索，培养学生的识图能力，提高学生的观察能力和分析能力。
3．情感态度与价值观：
①通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点。
②联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。使学生感受数学中的图形美,培养多角度审视问题的意识。
五、教学重点、难点
教学重点：
①能准确地在图形中识别出对应边、对应角。
②全等三角形的性质，并利用其基本性质进一些简单的推理和计算。
教学难点：
能在全等变换中准确找到两个全等三角形的对应元素（对应边、对应角）。
六、主要学习方法及教学策略
①引导学生预习教材内容养成良好的自学习惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。
②采用启发、分析、设疑、讲练结合的方法，通过图片，激发学生的学习兴趣.逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。
七、教学过程
教学过程设计目的
课前准备辅助图片剪刀彩纸大头针
创设情境导入新课
1、观察下面图形，它们的形状与大小具有什么特征？
片断1：图案
片断2：
片断3：
2、学生讨论：
（1）从上面的片断中你有什么感受？上面这些图形有什么共同的.特征？
（2）你能再举出生活的一些类似例子吗？
（3）动手操作：安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形
图片的收集与制作：
收集学生做的较好的图片。讨论（或介绍）用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。1、通过问题，引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中。运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。
2、它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。通过动手实践，合作交流直观感知形状与大小完全相同的图形。
新知探究
引入新课：全等三角形
1.全等形的概念
（1）给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
（2）你能再举出一些生活中的全等图形吗？3.引入新课，引起学生认识需要，为后面讲解全等作铺垫。
（3）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.
明确：如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等
（4）思考：刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
（5）思考问题：
在图1中把⊿ABC沿直线BC平移，得到⊿DEF..
在图2中把⊿ABC沿直线BC翻折180度,得到⊿DBC.
在图3中把⊿ABC旋转180度，得到⊿AED.
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思考：观察⊿ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？
①将重合的两个全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动.②将重合的两个全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度.③将重合的两个全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度.
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
4.在感性认识的基础上提出全等形的概念。可以排除学生对几何的畏难心理，增强他们的信心.
5.通过动手实践，合作交流直观感知全等形和全等三角形的概念。
6.通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础。
7.通过动态的平移、翻折、旋转观察在这一过程中两个三角形的位置关系，培养学生对图形的识别能力。
2.对应顶点，对应边，对应角的概念：
（1）观察图形思考：如右图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时
①与顶点A重合的点是哪个点？
②与∠A重合的角是哪个角？
③与边AB重合的边是哪条边？
【把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边.△ABC与△DEF全等可表示为：△ABC≌△DEF】
（2）根据上图完成下面的填空：
重合部分
名称
是否相等，说明理由
顶点B与顶点顶点C与顶点边AC与边边BC与边∠C与∠∠B与∠
总结:找全等三角形对应角、对应边、对应定点的方法
①全等三角形对应边所对的角是对应角；
②全等三角形对应角所对的边是对应边.
③有公共边的，公共边一定是对应边；
④有对顶角的，对顶角一定是对应角；
⑤有公共角的，公共角一定是对应角；
3.全等三角形的性质：
如上图，△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系?对应角呢？学生探索得出全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.8.通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，有利于学生对知识理解。并强调全等符号的书写、意义，对应顶点写在对应位置上的意义
9.通过设计表格填空，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解.
9.及时地归纳小结，为学生积累经验，使学生认知结构得到发展，提高学生的数学能力
10.自主探究，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力.
随堂练习
1、全等用符号表示，读作。
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为。
3、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与是对应角；AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边。
4、判断题：
（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）
（2）全等三角形的周长相等。（）
（3）面积相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面积相等。（）
5.如图，已知ΔABC≌ΔFED，请说出它们的对应边和对应角
6.如图,△ABD≌△EBC.
①请找出对应边和对应角.
②如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.
③如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.11.检查学生对本节课的掌握情况,加深学生对全等三角形性质的理解与掌握
课堂小结
1、回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
2、找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对应角等，但公共顶点不一定是对应顶点；
3、在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式。
4、通过本节的学习，你们有什么收获和困惑？你愿与大家分享吗？加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。对于学生的发言，教师要给予肯定的评价。
作业
必做题：教科书4页习题11.1第1题，第2题，第3题。
选做题：教科书92页习题13.1第4题。
板书设计
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.对应顶点.对应边.对应角
3.全等三角形的性质
全等三角形教案(篇4)
“全等三角形的条件”教案 李春成 教学目标 知识与技能 （1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法 （2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。 情感态度与价值观 （1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。 （2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。 难点 三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形 教学重点 经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。 教学方法 探索发现法、小组讨论法 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图及教师组织 创设问题情景，引入新知 一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？ 教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。 创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求 建立模型，探索发现 1、动手探究 先任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ （让学生通过画图了解，画第一边后，已经定好两个顶点，再画两个角，两个角已确定，那么三角形的第三个顶点也确定，所以这两个三角形全等） 2、探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？ （板书：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”） 3、动手做一做 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 4、证明的结果得出什么结论？ （板书：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”） 5、你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？ 1、由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。 2、学生讨论，探究的'结果反映什么规律，学生回答后教师总结并板书。 3、先由学生猜想两个三角形是否全等，然后自己动手运用角边角条件证明，学生板书。 4、由学生叙述结论，教师强调“对应”。 5、由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第3块回店里可以，并分别说明第1、2块为什么不可以，教师用课件演示。 培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 培养学生小组合作交流的好习惯。 由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。 利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。 应用拓展，巩固新知 1、例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE 2、例3变式：已知，如上图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD 4、如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF 学生自学例3，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等，师生共同分析，教师把解题过程板书黑板。强调书写格式。 学生独立思考后，师生共同分析，由学生书写证明过程，教师强调书写证明格式，要求写出相应的理由 通过例题，使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。 例题后的变式题和练习，检测学生对“角边角”和“角角边”的运用情况。 画一画，想一想 1、三角对应相等的两个三角形全等吗？ 2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？ 学生通过作图体验，教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大、小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。 学生分小组讨论，得出结论：证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 通过动手操作，使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。 通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。 能力提高 如图：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1 A1 C1的角平分线。求证：AD= A1D1 师生共同分析后由学生书写解题过程，由一个写得较好的学生上黑板板书。 这是一道较难的题目，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题。 小结 本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？ 在教师的引导下，回顾本节课对知识的探究过程，提炼数学思想，掌握数学知识 帮助学生梳理知识内容，回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。 分层作业 巩固提高 必做题：教科书104页第5、6、11题 选做题：教科书104页第12题 通过分层练习，使每一个学生在数学上都得到不同的发展 《三角形全等的条件》（第5课时） 教 学 目 标 知识技能 1．掌握“斜边、直角边”条件的内容． 2．初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等． 数学思考 使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力． 解决问题 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等． 情感态度 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性． 重点 掌握判定两个直角三角形全等的方法． 难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等． 【教学过程设计】 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 问题 （1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？ （2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？ (3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 教师提出问题，引导学生回答． 学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究． 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件； （2）学生对已有知识掌握情况； （3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型； （4）学生是否能积极的参与活动． 创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题． 问题与情景 师生行为 设计意图 活动2 问题 任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°, 再画一个Rt△A?B?C?，使 ∠C?=90°，B?C?=BC，A?B?=AB(即使斜边和一条直角边对应相等) (1)你能画出满足条件的Rt△A?B?C?吗？应该怎样画？ （2）把画好的Rt△A?B?C?剪下，放到Rt△ABC上.他们全等吗？ . 教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件． 学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法． 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律； （2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”； （3）在阐述结论时，学生的语言是否规范． 以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．
全等三角形教案(篇5)
【课前准备】
1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。
【例题讲解】
一.挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)
1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.
变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD
2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。
3.如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。
变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD
二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件;
根据“ASA”需要添加条件;
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是.
三.熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗?
为什么?
2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?
3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.
巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE
折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.
4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D
【当堂反馈】
1.(20xx攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△
2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
3.如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC
4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.
(2)BM，CN，MN之间有何关系?
若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?
【课后作业】
1.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.
2..如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.
(第3题)
(第4题)(第5题)(第6题)
3.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()
A..2对B.3对C.4对D.5对
4.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()
A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对
5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).
6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?
7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.
试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.
试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.
【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
全等三角形教案(篇6)
今天我说课的题目是《全等三角形》，内容选自沪科版数学教材八年级（上）第十四章第一节。
我设计的说课共分四个方面：
一、教材的分析与处理
1、教材的地位与作用
从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生初步掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。教材通过一个思考活动，使学生体会将一个三角形进行变换后形成的新图形与原图形是全等形。我将此内容进行了加深和拓展
2、教学目标
知识与技能： 了解全等三角形的相关概念，性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，提高学生的识图能力。
过程与方法： 经历图形的平移，翻折，旋转等变换的过程，体会探索问题的方法。
情感态度与价值观：通过合作交流，增强团队意识，体验成功的喜悦。
3、教学重点与难点
重点：全等三角形相关概念，性质及全等三角形对应元素的寻找。
难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素
二，教学方法与教学手段
教学方法：本节课主要采用探究体验式创新教学法。
教学手段：采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高效率。
三，教学过程设计
环节一 激情 引趣
拼图游戏：
通过动手拼图，学生能够发现这几组图形能够完全重合，从而得到全等形的定义。此环节的设计，利用学生原有知识经验，展开数学教学，激发了学生的学习兴趣，提高了学生观察，分析，抽象，概括的能力。
环节二 实践 感悟
活动一
打开你手中的材料袋，找出其中的全等形，并说明理由。要求 同桌合作完成学生亲身体验两个图形完全重合的过程，能够发现①与⑩，②与⑥，⑦与⒁⑿与⒀分别能够完全重合，而对于④与⑥，⑧与⒀教师留给学生充分的时间验证，通过再次验证，能够发现④与⑥，⑧与⒀是分别不能完全重合。
通过动手实践，使学生更加明确了全等形的判别条件， 培养了学生严谨求实的学习态度。
在此基础上，自然引出全等三角形，从而引出课题。
并通过观察两个三角形的变换过程，了解全等三角形的对应元素，并由教师介绍全等三角形的表示方法。
进一步提出：这两个全等三角形的对应边和对应角分别存在怎样的数量关系呢
由此得到全等三角形的性质，接着由师生共同得出全等三角形性质的符号语言：
∵△ABC≌△DEF
∴ AB= DE， BC=EF， AC= DF
∠A=∠D， ∠B=∠E ， ∠C=∠F
此问题的设计，让学生在做中发现，做中感悟，做中理解，做中解决，使学生经历，感受，体验知识的形成过程，培养了学生乐于动手，勤于动手的意识和习惯，切实提高了学生的动手能力和实践能力。
环节三 探究 说理
活动二
利用两个全等三角形学具，先保持完全重合状态，再使一个三角形不动，将另一个三角形进行平移，翻折 ，旋转，探究以下图形的形成过程。
要求 四人为一小组合作交流的形式进行。
在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并给予适当点拨。
各个小组在黑板上演示图形的形成过程。
有以下几种：
个别学生发现第三个图形有另一种形成过程，此时教师尊重学生的富有个性的学习表现，及时捕捉问题的症结所在，进行巧妙地引导，鼓励，问疑，由此教学变得更加生动与鲜活，获得了更大的教学生成效果学生在汇报的过程中，展示不同的形成过程。接着用微机再现图形形成的过程，并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形，拓拓宽学生的视野，有利于学生认识数学的本质与作用，并从中体会到数学的美，这样设计，学生能够体验和感悟图形之间的联系和运动变换的过程中所体现的美，并为寻找全等三角形的对应元素作好准备，接着利用这几组图形寻找全等三角形的对应元素， 并体会寻找对应元素的方法。
学生从运动变化的角度发现：
重合的边是对应边，重合的角是对应角。例：
也会从边，角的特点来找：
如：全等三角形中 例：
有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角；
有对顶角的，对顶角是对应角。
一对最长（短）的边是对应边；
一对最大（小）的角是对应角。
对应边所夹的角是对应角；
对应角所对的边是对应边。
无论从哪个角度，教师都对学生的成果给与充分的肯定，为将学生的认识由感性上升到理性，使学生对全等三角形对应元素的方法进行分类和总结，从而得到特殊图形寻找对应元素的方法。
此难点的突破，力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。
环节四 应用 拓展
为了使学生能够结合基本图形，灵活地运用本节课所学知识解决问题， 我设计了一组不同层次的习题，力争让不同的学生在数学上得到不同的发展。
1、△ABC≌△ADC，AB和AD，BC和DC是对应边，则______。（填数量关系）
2、△ABC≌△EDC，B和D，A和E是对应点，则_____。（填数量关系）
3、△ABC≌△EFD，∠ACB和∠EDF是对应角，AB与EF是对应边，则图中相等的边有_______。
学生能够叙述发现的结论，总结解决问题的方法， 从中体会到理解和掌握全等三角形性质是证明角相等，线段相等的主要途径，通过以上问题的解决，使学生抓住问题的实质，从而达到巩固双基，举一反三的目的。
环节五 体验 收获
此环节采用师生互动，共同反思，总结，补充的方式进行。小结如下：
学习方式 自主，探究，合作学习
探索流程图
环节六 拓展 延伸
为让学生更好的体会"学数学，用数学"的理念，布置了研究性作业，利用两个全等三角形，进行平移，翻折，旋转，结合得到特殊位置的图形，尝试寻找对应元素。
四、教法特点以及预期效果分析
1、教法特点
本节课采用研究体验式创新教学法，辅之以其它教学法，在探索新知过程中设计两个实践活动，有利于学生主动地进行观察，猜想，验证，推理，交流等数学活动，促使学生在自主探索的过程中形成自己的认知体系，在与人交流的过程中逐渐完善已有的认知体系。
2、预期效果分析
在学生体会全等形的定义时，学生可能说的不够准确，对于这些说法，教师不急于评价，而是用具有启发性的语言进行引导，由学生相互订正，补充得出：形状大小完全相同；
在学生表述全等三角形对应元素的寻找方法时， 可能有表达的不是很准确的地方，此时由学生相互补充，完善，教师给予适当的点拨。考虑到已有的知识经验，对学生的要求不要过高，要充分地尊重学生，增强学生探究的欲望，为学生提供合作交流的平台；在学生汇报图形形成的过程中， 对于复杂图形的形成过程，学生可能有表达不准或理解有误的地方， 此时通过生生质疑的方式加以解决，如果学生解决不了，此时我将利用微机或教具演示来消除学生的各种思维障碍。
本节课为学生提供观察，尝试，探索和发现的机会，从而形成学生主动参与。
全等三角形教案(篇7)
尊敬的各位评委老师：
大家好!今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。下面,我将从教材分析、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着以下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。
本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的教学目标如下：
1.知识目标:
(1)理解全等三角形的概念。
(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2.能力目标:
(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力。
(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。
3.情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神。
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。
为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。
学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与学法的有机统一：一是看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。二是手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。
本节课的教学过程是：
首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。
其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
我以条理清楚为原则，既体现了学习目标，又突出了学习的重点，能够帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下：
全等三角形教案(篇8)
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质.
过程与方法
1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.
情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
三、教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.
六、教学教程
Ⅰ.课题引入
1.电脑显示
问题：各组图形的形状与大小有什么特点?
一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.学生动手操作
⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?
(学生分组讨论、提出方法、动手操作)
3.板书课题：全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”
如图中的'两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
Ⅱ.全等三角形中的对应元素
1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?
2.学生讨论、交流、归纳得出：
⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。
Ⅲ. 全等三角形的性质
1.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边
有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
2.用几何语言表示全等三角形的性质
如图：∵ABC≌ DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
(全等三角形对应角相等)
Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法
1.动画(几何画板)演示
(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?
归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.
(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角
归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.
3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：
(1)从运动角度看
a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.
b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.
c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
(2)根据位置元素来推理
a.有公共边的，公共边是对应边;
b.有公共角的，公共角是对应角;
c.有对顶角的，对顶角是对应角;
d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;
e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;
Ⅴ.课堂练习
练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?
练习2.△ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角;
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交
流并写出来.
Ⅵ.小结
1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?
2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的
Ⅶ.作业
课本第92页1、2、3题
全等三角形教案(篇9)
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三）教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……
然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。
教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。
活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？
活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能教育大全
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。
问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
问题3：△ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？
在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：
△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：
（1）基础知识应用。完成教材p139练一练2。
（2）已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。
（2）你还有哪些疑问?教育大全
全等三角形教案(篇10)
[教学目标]
1。会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。
2。知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3。会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意思。
[引导性材料］
我们身边经常看到一模一样的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的'例子。
说明：让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。
［教学设计］
问题1：几何中，我们把上述所例举的一模一样的图形叫做全等形，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的？
（l）形状相同的两个图形叫全等形。
（2）大小相等的两个图形叫全等形。
（3）能够完全重合的两个图形叫全等形。
（学生阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。）
操作和观察（学生用两块透明塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形，教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。）
（1）将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置？画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。
（2）图3。4—1是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。
（3）将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。
（4）将两块全等的三角形塑料片拼合成如图3。4—2中的图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
［小结］
1。识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
2。用全等三变换的方法观察图形，有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。
［作业］
课本3。2A组第2、3、4题。
全等三角形教案(篇11)
学科知识的类型及教学对象：
从全等三等形旋转变换的角度去寻求两个三角形全等的条件；
2.会用“相等的'角加上中间的部分，得到新的一对相等的角”的解题技巧。
如图，CA=CA，∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE.
归纳：证明的关键点是：∠1=∠2，然后都加上中间的∠______,得到∠_____=∠_____
例2[原题课本P83第12题]
证明的关键点：
∵∠DAB=∠EAC=60°
练习1：如图AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB， 则需增加的条件是 （ ）
练习2：（例2变式）如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC.
1．将两道貌似不相关的题，通过“全等三角形的旋转变换”联系起来，指出它们的本质及证明的关键点其实是一样的。
2.用几何画板动态演示旋转变换，直观性强，更易理解。