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为什么同一时期只有一个帝国（如果忽略短暂重叠）？为什么有些国家称为帝国，有些称王国，公国，大公国，甚至有的称为骑士团领地。这些称呼必然同宗教有一定联系，问题是该如何才能获得这些称号？是否某个国家控制了罗马，那么该国家元首就可以被加冕称帝？另补充一些信息：看到维基上法兰克王国的介绍：里面提到“路易决定不顾这个遗嘱而欲保存帝国的统一。817年他发布了一个法令来防止帝国的分割，他的理由是皇帝的名称是不可分的，他指定儿子洛泰尔为副皇帝。””西法兰克王国的国王路易三世死于882年，卡洛曼死于884年，东法兰克王国的查理三世到888年还被看作是整个帝国的皇帝。直到20世纪法国与德国还互相将对方看作是“遗产对手”。
补充一个相关的问题，下面有更详细地回答：对英国君主的翻译为什么是「国王」或「女王」，而不是「皇帝」？-历史关于欧洲的帝国：
最早有个罗马帝国（更早的亚历山大帝国等不算），因为过于牛逼成了后人顶礼膜拜的对象。
之后罗马帝国分裂，西罗马帝国被日耳曼人打烂，再之后日耳曼人查理曼大帝（经@Lightning指正，查理曼Charlemagne本身的意思就是“Charles大帝”之意zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9F%A5%E7%90%86%E5%A4%A7%E5%B8%9D）统一了现在的法、德、意等地，建立了一个大国（“查理曼帝国”），之后帝国分裂成法国和神圣罗马帝国还有一些小国。神圣罗马帝国一直以继承罗马帝国的正统而自居，所以自称帝国。其他国家都不能称帝国（除了东罗马，即拜占庭），此后帝国一直是比王国（英格兰王国、法兰西王国、西班牙王国等）更牛逼的存在。对了，国家叫帝国与否主要是看君主是叫“国王”还是“皇帝”。此外，历任神圣罗马帝国皇帝都需要教皇来加冕，至少制度上是这样...再后来，神罗也悲剧了，各种国家纷纷称帝国，比如俄国（沙皇里面的“沙”字就是“凯撒”之意）、大不列颠（但是只在印度称帝，在国内还是叫王国，例如维多利亚女王的称号是“大不列颠及爱尔兰联合王国君主”和“印度女皇”）、奥地利（神罗被拿破仑解散所以只好当奥地利皇帝，顺便那会儿奥地利很牛逼）等。
拿破仑有多强不用说了吧。为了对抗腐朽的法国王朝，拿破仑也拿出了追忆过去那一套，把王国改称帝国，希望国家像罗马帝国一样强大。19世纪时，教皇已经不值钱了，拿破仑加冕都是从教皇手里抢皇冠的。
再后来皇这个称号也不值钱了，尤其是在拿破仑三世（加冕为皇帝）于普法战争被俘的时候。德国（在俾斯麦领导下统一的那个）本来就是古代神罗的地盘，再加上打败了前任帝国法兰西帝国，自然也就称帝国了。之后欧洲大陆也只有德国、奥匈和俄国称帝国，直到一战结束奥匈和俄国纷纷悲剧，而德国你懂的，第三帝国。再之后就不用说了吧。
至于同一时代是否只有“一个帝国”，实际上帝国也是“正统”的代名词，所有皇帝无不以罗马帝国的正统继承人自居（包括俄国，所谓“第三罗马”），当然越往后越是忽悠百姓的噱头而已，就和三国时期魏蜀吴纷纷称帝差不多。
至于其他所谓“王国”“公国”等称呼，翻译其实是依据周朝的天子（皇帝）、齐桓公晋文公（公国）、齐宣王楚庄王（王国）这样的感觉。王国主要是英法等统一了一定数量领地的国家，君主自称“国王”而国家即为王国，是一国的最高统领者（实权上皇帝其实和国王没有区别）。而公国、伯国等则主要是国王的分封领地的诸侯国家。
鉴于直到文艺复兴时期欧洲的君主权力都没有足够集权，一直是封建制，即王国下属的公国都有自己的领地、军队、下属（比如伯国）等，在国王的王权低落时公国的强大也是必然的（例如百年战争中和英国一起打法国的勃艮第公国，以及神罗第一诸侯奥地利公国等）。而神罗相比其他王国更为松散，所以里面的公国、伯国等的争斗和吞并必然也更为激烈。大公国则是公国表示自己比其他公国更牛逼所以加个“大”(grand)...因为法理原因，像奥地利这种统领半个神罗的国家也只敢自称大公国而已。
骑士团国则很容易明白了，就是十字军东征后由骑士团建立的国家。着名的有条顿骑士团、医院骑士团等。
公国帝国君主制pS：伏尔泰曾经说过，神圣罗马帝国既不神圣，也不罗马，更非帝国。
既不神圣（教皇和皇帝向来不和，各种争权），也非罗马（神罗的领地从未到过罗马，罗马一直是教皇领地并受法国、阿拉贡等国家保护），更非帝国（所谓帝国应该是君主集中的独裁制，而神罗只是松散邦联制），充分显示了帝国主义的腐朽落后...不对，是欧洲帝国的可笑与无奈。
