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圆锥的体积教学设计

发表时间:2023-09-14

[课件]圆锥的体积教案之五。

做好准备才不会手足无措。为后续课堂工作做准备,是教师所必须的,教案不能是千篇一律的。写教案时有值得收集的优秀范文吗?下面是小编为你精心整理的“[课件]圆锥的体积教案之五”,欢迎大家阅读收藏,分享给身边的人!

您需要的信息我已经为您整理好了:“[课件]圆锥的体积教案之五 ”,希望阅读本文能够给您一些有益的想法。教案课件是老师上课中很重要的一个课件,就需要老师用心去设计好教案课件了。教案是教师教学的重要参考依据。

教学内容:

《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

教学目标:

1、通过让学生小组合作探究,利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

2、锻炼学生的操作能力,估算能力,评价能力,更好的发展他们的创新能力。

3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

教学重点:

让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh,并感受到计算公式的简便。

教学难点:能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

教学准备:

1、个学生一组,每组各有量杯;量桶;一升的容器;等底等高的圆柱与圆锥器皿;大米,沙子或水;1立方厘米的小方块若干。

2、教学软件。

教学流程:

一、创设情景,激趣引新。

1、首先教师手中拿一圆柱体问:“同学们,老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗?”

(学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积,最后乘以高就可以了。)

2、教师表示赞同,并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥,问:“那老师这里还有一个圆锥体,它的体积应该怎样计算呢?你们知道吗?”(学生齐答不)那你们想不想研究呢?(学生齐答想)好,下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

〈设计意图:通过以旧引新,不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系,而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。〉

二、小组合作,探究学习。

1、动手操作,测量圆锥体的体积。

要求:每组同学,利用桌面上的工具(量杯,量桶,与圆锥等底等高圆柱容器,大米,沙子,水,1立方分米小方块)测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。WWw.Gsm600.CoM

〈全体学生在动手操作,互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。〉

3、分组汇报不同的方法。

〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

方法一:可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水,然后把它倒入量杯内,我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

方法二:利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

方法三:受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入,溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体,用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

方法四:把圆锥体内装满大米、沙子或水,然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说,圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为:v=1/3sh

〈设计意图:通过讨论研究和动手操作,发展学生的创新能力,和解决实际问题的能力。〉

(1)在讲解第四个方法时,教师可以向学生质疑,在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么?为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一?

(2)学生再次在小组内操作探究。

(3)汇报结论。

(4)微机演示。

当等底不等高时,当等高不等底时,当底和高都不相等时,出现的结果是怎样的。

〈设计意图:通过学生探究与微机演示,使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

4、评价以上各种办法

同学们的结论是用公式计算比较方便。

三、解决实际问题

(问题一)

1、各小组量一量,算一算自己组内的圆锥体的体积。(测量,计算时都要保留整数)

2、汇报结果。

先测量出圆锥体的直径,算出底面积。再测量出高,算出它的体积。算式:1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米(忽略厚度,即把溶剂可看作体积)

(问题二)

1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米,计算这个圆锥体容器可装多少克大米?

2、汇报结果。

用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式:0.9x262≈236克

3、验证计算结果

用称称一称,比较一下结果。

4、讨论两次结果为什么不同。

由于测量时厚度不计,计算时是近似值。都存在误差。

〈设计意图:通过测量,计算等环节,发展学生的应用意识及估算的能力。〉

(问题三)

利用圆锥体积公式计算。

(1)r=2cm h=6cm v=?(2)d=6m h=5mv=?

(问题四)

计算不规则物体体积或容积。(直说出计算的方法即可)

1、用什么方法计算出葫芦能装多少水?

2、胡萝卜的体积怎样计算?

3、不规则的零件体积计算?

〈设计意图:结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略,培养创新能力。〉

四、总结全课

说说你的收获,鼓励学生学习知识要活学活用,大胆动脑,勇于创新。

延伸阅读

[推荐教案] 圆锥的体积教案


教育不是灌输,而是点燃火焰。身为老师,应该学会根据教学内容合理撰写教案。通过自己书写的教案,教学思路会变得更加清晰,你知道什么样的教案才能切实有效吗?我们的小编特意搜集并整理了[推荐教案] 圆锥的体积教案,希望你更多关注本网站更新。

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一、教学目标

1、知识与技能

理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、过程与方法

通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3、情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。

二、教学重、难点

重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教具学具

不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。

四、教学流程

(一)创设情境,提出问题

师:五一节放假期间,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋),每种都是2元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?

生:我选择底面最大的;

生:我选择高是最高的;

生:我选择介于二者之间的。

师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?

生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。

师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)

生:你会求吗?

师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。

(二)设疑激趣,探求新知

师:那么你能想办法求出圆锥的体积吗?

(学生猜想求圆锥体积的方法。)

生:我们可以利用求不规则物体体积的方法,把它放进一个有水的容器里,求出上升那部分水的体积。

师:如果这样,你觉得行吗?

教师根据学生的回答做出最后的评价;

生:老师,我们前面学过把圆转化成长方形来研究,我想圆锥是不是也可以这样做呢?

师:大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形,你的根据是什么?

小组中大家商量。

生:我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体,比如:先用橡皮泥捏一个圆锥体,再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

师:此种方法是否可行?

学生进行评价。

师:哪个小组还有更好的办法?

生:我们组认为:圆锥体转化成长方体后,长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱,就更容易进行研究。)

师:既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切,请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱,观察比较他们的底与高的大小关系。

1、各小组进行观察讨论。

2、各小组进行交流,教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况:一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。

3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)

4、小组交流,在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

师:我们大家一致认为应该选择等底等高的一组,那么我们就跟求圆柱体的体积一样,就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?

师:圆锥体的体积小,那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?

生:大约是圆柱的一半。

生:……

师:到底谁的意见正确呢?

师:下面请同学们三人一组利用你桌子的学具,找出两组等底等高的圆锥与圆柱,共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想,不过在实验前先阅读实验要求,(课件演示)只有目标明确,才能更好的合作。开始吧!

要求:1、实验材料,任选沙、米、水中的一种。

2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒,到满为止;或用圆柱向圆锥里倒,到空为止。

(生进行实验操作、小组交流)

师:1、谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

2、通过做实验,你们发现它们有什么关系?

生:我们利用空圆柱装满水到入空圆锥,三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

生:我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)

师:同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?生略

师:请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的?(课件演示)

齐读结论:

师:你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写一个公式?

(小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式:圆柱体积÷3=圆锥体积,则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

师:同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?

(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)

五、联系生活,拓展运用

本练习共有三个层次:

1、基本练习

(1)判断对错,并说明理由。

圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )

一个圆柱木料,把它加工成最大的圆锥,削去的部分的体积和圆锥的体积比是( )

一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。( )

(2)计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、变形练习

出示学校沙堆:我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子,

得到了以下信息:底面半径:2米,底面直径4米,底面周长12.56米,底面积:12.56平方米,高1.2米,

(1)、你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?

(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? v锥=1/3sh

(3)、准备把这堆沙填在一个长3米,宽1、5米的沙坑里,请同学们算一算能填多深?

3、拓展练习

一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?

活动五:整理归纳,回顾体验

(通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度,价值观得到升华。)

[推荐教案] 圆锥的体积教案


老师让我们从无知变得学有所长。教案要根据教学原则和教材特点,结合学生具体情况进行编写。教案可以体现教师自己独特的风格,也许写出优秀的教案并没有我们想象中那么难。由此,小编为你收集并整理了[推荐教案] 圆锥的体积教案希望能对你有所帮助,请收藏。

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一、教学目标

1、知识与技能

理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、过程与方法

通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3、情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。

二、教学重、难点

重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教具学具

不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。

四、教学流程

(一)创设情境,提出问题

师:五一节放假期间,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋),每种都是2元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?

生:我选择底面最大的;

生:我选择高是最高的;

生:我选择介于二者之间的。

师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?

生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。

师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)

生:你会求吗?

师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。

(二)设疑激趣,探求新知

师:那么你能想办法求出圆锥的体积吗?

(学生猜想求圆锥体积的方法。)

生:我们可以利用求不规则物体体积的方法,把它放进一个有水的容器里,求出上升那部分水的体积。

师:如果这样,你觉得行吗?

教师根据学生的回答做出最后的评价;

生:老师,我们前面学过把圆转化成长方形来研究,我想圆锥是不是也可以这样做呢?

师:大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形,你的根据是什么?

小组中大家商量。

生:我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体,比如:先用橡皮泥捏一个圆锥体,再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

师:此种方法是否可行?

学生进行评价。

师:哪个小组还有更好的办法?

生:我们组认为:圆锥体转化成长方体后,长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱,就更容易进行研究。)

师:既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切,请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱,观察比较他们的底与高的大小关系。

1、各小组进行观察讨论。

2、各小组进行交流,教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况:一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。

3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)

4、小组交流,在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

师:我们大家一致认为应该选择等底等高的一组,那么我们就跟求圆柱体的体积一样,就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?

师:圆锥体的体积小,那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?

生:大约是圆柱的一半。

生:……

师:到底谁的意见正确呢?

师:下面请同学们三人一组利用你桌子的学具,找出两组等底等高的圆锥与圆柱,共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想,不过在实验前先阅读实验要求,(课件演示)只有目标明确,才能更好的合作。开始吧!

要求:1、实验材料,任选沙、米、水中的一种。

2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒,到满为止;或用圆柱向圆锥里倒,到空为止。

(生进行实验操作、小组交流)

师:1、谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

2、通过做实验,你们发现它们有什么关系?

生:我们利用空圆柱装满水到入空圆锥,三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

生:我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)

师:同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?生略

师:请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的?(课件演示)

齐读结论:

师:你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写一个公式?

(小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式:圆柱体积÷3=圆锥体积,则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

师:同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?

(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)

五、联系生活,拓展运用

本练习共有三个层次:

1、基本练习

(1)判断对错,并说明理由。

圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )

一个圆柱木料,把它加工成最大的圆锥,削去的部分的体积和圆锥的体积比是( )

一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。( )

(2)计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、变形练习

出示学校沙堆:我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子,

得到了以下信息:底面半径:2米,底面直径4米,底面周长12.56米,底面积:12.56平方米,高1.2米,

(1)、你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?

(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? v锥=1/3sh

(3)、准备把这堆沙填在一个长3米,宽1、5米的沙坑里,请同学们算一算能填多深?

3、拓展练习

一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?

活动五:整理归纳,回顾体验

(通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度,价值观得到升华。)

[教案]立春的教案之五


把所会的知识毫无保留地传授下去是历代老师的重任,每个老师在上课前都要准备一份教案。教案承载了老师的梦想,写好教案有什么好方法?以下内容是小编特地整理的“[教案]立春的教案之五”,仅供参考,我们来看看吧!

活动背景:

立春,是万物更新的季节。人们面对生机勃勃的立春,有画不尽的色彩,有写不完的诗篇,有唱不完的歌儿。三、四月份春意正浓。为了让学生能够很好的体验这个季节的特别之处“走进大自然”,与立春携手,我们班开展了这个的班队活动。

活动目标:

1. 通过全班到校园“找立春”的活动,体会亲近大自然的乐趣。

2. 通过让学生到校园里去观察、感受,然后让他们发现立春的主要特征。

3. 培养学生热爱大自然的情感,对自然现象的观察力、感受力和欣赏大自然的能力,懂得赏春活动中应有的文明行为,具有初步的环保意识。

活动过程:

1.启发谈话,激发观察兴趣。启发语:美丽的立春来了,温暖的阳光照耀着大地,在这美丽的立春,教师将带小朋友去校园,看看立春的美景,立春的变化,好不好呀?,

2.组织教学,简要提出要求。分四人小组活动,各小组确定一名组长,服从指挥,明确观察范围:天气、树、花、草、小虫、等方面的变化。

3.分小组活动。组长带领组员分散去校园的花坛、实验室前面的亭子等地方认真观察,寻找"立春来了"的种种迹象。教师巡回作适当提示。

4.全班集合交流。

教师提出交流的要求,有顺序地回忆,有层次地说:天气怎样?一些树、花、草有什么变化?有没有小虫?

分小组讨论,互相交流自己所观察到的特征。

按小组汇报,比一比哪一组找得最多,说得最清楚,说清楚、说完整,针对学生认识上的偏差和说话中的错误,及时指点。

有层次、有顺序地说一段话。"立春来了"。

5、活动小结。活动结束后,布置每人画一张想像画"美丽的立春",写上几句话,基础好的同学可写一篇简短的日记。

比例的教案之五


老师对于每一位学生倾注的爱和用心,学生都是可以感受到的。教案可以确保教师工作的正常进行。教案有利于教师启发学生的思维。教案你有好好写吗?经过收集,小编整理了比例的教案之五,请阅读后分享你的朋友!

教案课件是我们老师工作的一部分,每天老师要有责任写好每份教案课件。只有充分准备好教案课件的前期设计,才能很好地达成要求的教学目标设计。以下内容是特地整理的“比例的教案之五 ”,还希望您能从本网页有所收获!

教学内容:人教版六年制小学数学第十二册P95-99页内容。

教学目标:

1、情感目标:在复习活动中让同学体验数学与生活实际的密切联系,培养同学的数学应用意识,激发同学胜利学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

2、能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养同学归纳、总结等自我复习能力和团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、知识目标:(1)使同学进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。(2)进一步理解比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以和根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。

设计思路:

担任了几年毕业班的数学教学,到六年级的下学期,将有一半以上的课程是在复习和整理,保守的复习课让习题一道道出现,让同学仅仅停滞在"会"的目标上,这复习课究竟应该如何去上好,应该如何让同学感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一次班会课上,同学自身组织了班会活动,他们采用了电视上娱乐节目的形式,玩得非常高兴,一瞬间,我就想,这样的形式是否可以植入我的数学课堂?这样是不是数学课上的我也可以和班会课一样成为同学的组织者,引导者和合作者,而不是课堂上的"权威"?本着"体现新理念,用活教材,练活习题,激活课堂"的思想,针对本节课的教学目标,我采用让同学分组竞赛的方法,把复习活动贯穿到课前、课中、课后,让同学在合作与竞争中理解本课重点,疏通知识脉络,建构知识网络,掌握复习方法。

课前准备:

1、把同学分成四大组,让同学给自身组取名(如精灵队、快乐队等),把比和比例分成"比和比例的意义"、"比和比例的性质"、"求比例和化简比"、"比例尺"四大块,让每一组抽签确定本组的一个研究主题,然后分组研究本局部的知识包括哪些我们需要掌握的内容,有哪些重点和难点,最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平,它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以和重点难点,而且为了本组能取得好成果,提出的问题要有价值,要有一定的考虑性。然后依次向其它小组提问,请他们作答。

2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。

3、每一小组有一信封,信封内装有比和比例各局部知识名称和一张白纸。

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