弧长与扇形教学反思(12篇)。

这份“弧长与扇形教学反思”是我们为您挑选出来的希望您会喜欢它，欢迎您参阅读本网页。为人师表，当认真负责，一份优秀的教案往往是非常必要的。教案有助于教师明确授课目的。

弧长与扇形教学反思 篇1

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；

2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．

2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．

1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．

1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．

2．了解弧长及扇形面积计算公式．

1．探索弧长及扇形面积计算公式．

[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索．

1．圆的周长如何计算？

2．圆的面积如何计算？

3．圆的圆心角是多少度？

[生]若圆的半径为r，则周长l＝2r，面积S＝r2，圆的圆心角是360．

如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm．

(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？

(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？

(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？

[师]分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360的圆心角，所以转动轮转1，传送带上的物品A被传送圆周长的 ；转动轮转n，传送带上的物品A被传送转1时传送距离的n倍．

[生]解：(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送210＝20cm；

(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送 cm；

(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送n ＝cm．

[师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相交流．

[生]根据刚才的讨论可知，360的圆心角对应圆周长2R，那么1的圆心角对应的弧长为 ，n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍，即n ．

[师]表述得非常棒．

在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：

l＝ ．

制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm)．

分析：要求管道的展直长度，即求 的长，根根弧长公式l＝ 可求得 的长，其中n为圆心角，R为半径．

的长＝ R＝ 4076.8mm．

在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗．

(1)这只狗的最大活动区域有多大？

(2)如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？

[师]请大家互相交流．

[生](1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9；

(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360的圆心角对应的圆面积，1的圆心角对应圆面积的 ，即 ＝ ，n的圆心角对应的圆面积为n ＝ ．

[师]请大家根据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式．

[生]如果圆的半径为R，则圆的面积为R2，1的圆心角对应的扇形面积为 ，n的圆心角对应的扇形面积为n ．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝ R2，其中R为扇形的半径，n为圆心角．

[师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝ R，n的圆心角的扇形面积公式为S扇形＝ R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗？请大家互相交流．

[生]∵l＝ R，S扇形＝ R2，

扇形AOB的半径为12cm，AOB＝120，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)

分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径R和圆心角n即可，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了．

S扇形＝ 122150.7cm2．

因此， 的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2．

本节课学习了如下内容：

1．探索弧长的计算公式l＝ R，并运用公式进行计算；

2．探索扇形的.面积公式S＝ R2，并运用公式进行计算；

3．探索弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．

如图，两个同心圆被两条半径截得的 的长为6 cm， 的长为10 cm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积．

分析：要求阴影部分的面积，需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差．根据扇形面积S＝ lR，l已知，则需要求两个半径OC与OA，因为OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．

解：设OA＝R，OC＝R＋12，O＝n，根据已知条件有：

得 ．

3(R＋12)＝5R，R＝18．

OC＝18＋12＝30．

S＝S扇形COD－S扇形AOB＝ 1030－ 18＝96 cm2．

所以阴影部分的面积为96 cm2．

弧长与扇形教学反思 篇2

作为教师怎么处理教材为好？怎么引入新课？怎么展开课堂教学？等等一系列问题，人人都在不断的思考中追求完美，努力求得效果最好。

我教弧长及扇形的面积的第一课时，主要是导出弧长及扇形的面积公式，并进行初步运用，让学生经历弧长及扇形面积公式推导过程，提高数学思考、分析和探究活动能力，体会公式中的变量与不变量，体会其中蕴涵的数学思想。

本节课本我从传送带的一个转动轮轮转一周入手，先思考转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？再由转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米，归纳得出转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米，即360°的圆心角对应圆周长2πR，那

2πRπR=，n°的圆心角对应的弧长应360180

πRnπR=为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即n×．学生带着疑180180

nπR问，进行分组讨论归纳弧长公式l＝，老师并引导学生共同证明l180

nπR＝：体现了数学由特殊到一般的教学过程，渗透了转化的思想。180么1°的圆心角对应的弧长为

接着分析公式中的变量与常量，揭示了弧长与半径、及所对圆心角的关系，为推导扇形面积公式做好铺垫，体现了类比的教学思想。

这节课基本上做到了

㈠目标定位准确，较好地完成教学任务。目标是教学的导向轮、风向标。这节课目标明确，围绕教学任务逐层深入，提起学生思维兴趣，师生配合默契。

㈡教学过程流畅，教学设计环环紧扣，把学生思维一步步推向高潮，有效提高学生的思维品质，达到课前预设的“思维步步高”的效果。教学过程的实施阶段，从类比“1°的圆心角对应的弧长”入手，进行横向类比，纵向类比，让学生明确新知识的来源。在操作、猜想、证明、运用各阶段，提高了学生的参与性，让人感觉如沐春风，一气呵成，自然流畅。

㈢细节很完美。在定理证明、强调注意点、关键点时，言简意赅，表达到位，课堂及时反馈。

同时也看到自己的不足，本节课在定理的证明阶段，本来是计划教师证明一个，剩下面积公式由学生说思路，课后完成证明过程，起到复习巩固的目的。但是由于自己放不开手，怕学生不会，在学生说时一再仔细强调导致最后时间不充分。其实回头想想：应该更大胆一些，放开一些，让学生有更大的思维空间；达到“授之以渔”的目的。

弧长与扇形教学反思 篇3

一、教学构思：

本次授课思路：圆周长公式——弧长公式，由此类比导出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。首先是与学生一起复习圆的周长、面积计算公式，接着用教材中的题目引入新课，与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式。由复习到新授的衔接还算流畅，但对学生的思维启发可能不够到位，所以学生在实际应用中用得不熟练，对公式中的字母还得想一想才能反应过来代表哪个量。

本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式，而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了学生生活实际，放弃了课本的引例，选择了很多实际问题，特别是自动喷水装置探索其喷灌范围、计算扇子的贴纸部分面积等例子，这样能够激发学生的学习欲望，调动学生积极性，让学生积极动手、动脑，解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。

二、课堂教学反思：

本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上，对于九年级的学生来说这很重要，而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂，造成学习的障碍。结合学生的实际，认真分析学生可能出现障碍的地方，逐步引导学生观察、比较，从基本的概念入手，处理好各个思维的转折点，在注重基础的同时发展学生的数学能力，关注了全体学生的发展。另外在提问的处理上进行分层，避免死板的教公式、记公式的老套，希望能激发学生思维，体现教师引导者的身份。

针对学生的实际情况，在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要，存在的不足之处是，于九年级的学生来说，成绩较好学生的思维明显受到限制，不能最大限度的培养数学优生的数学思维。如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展，最终体现课程标准中让不同的人在数学上得到不同的发展的理念，是我们数学课堂教学一直要思考的问题。

本节课的不足还在于时间的分配上不是很合理，由于在学生在探索弧长时我担心引导措施不到位，导致时间过长，后面的教学环节比较吃紧，对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。

三、教材处理的反思：

《弧长和扇形面积》课后反思： 任何新知识获得，都是要经过“实践——认识——再实践——再认识”的过程，这个过程，本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲，就强调了以学生为中心，引导学生自主学习。同时，培养学生的合作能力。可是上完这节课，我感触颇深，有欣慰的，也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先，揭示目标时三言两语，没能使学生产生深刻的印象。其次，对学生实际情况的把握不到位，自认为出现了以下两个问题：一是推导公式的用时多了；二是对设计的几个问题中的重点引导不足，使部分学生对公式的探究过程仍存在一定的疑点。再次在例题评析时脱离了学生的理解。应该根据学生的疑难进行引导，但我却从自己的理解出发了。接着因上面环节用时过长明显影响了当堂训练的开展。

总之，通过对这堂课的反思，发现了问题，这就是收获。只有这样发现问题，找出问题，才能促使自己去探索，去解决问题，在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平，使自己的课堂更好的服务于“人人学有用的数学”。

弧长与扇形教学反思 篇4

本次授课思路：圆周长公式——弧长公式——弧长公式变形式，由此类比导出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。但由复习到新授的衔接不够流畅，对学生的思维启发不够，课堂气氛不活跃。本次课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式，而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了农村学生生活实际，学生的心理规律和认识背景，放弃了课本的引例，选择了很多实际问题，特别是栓狗探索其活动范围的例子，这样能够激发学生的学习欲望，调动学生积极性，让学生积极动手、动脑，解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。

从新课标的要求来看，现在的数学教学的出发点应是关注学生健康和谐的发展。具体地说有如下几个方面：

1、三维目标体系（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）的有机结合。数学教学应该有效地将知识与技能作为其它两个目标（或者具体化为数学思考，解决问题，情感与态度）的`有效渗透，并且要把握学生学习的具体情况，有效地有序地进行。

2、课堂的主体是学生，教师应该引导学生积极主动地进行学习。要让学生在学习过程中进行观察、实验、想象、猜测、推理、讨论、自主探索与合作交流等学习活动，课堂上要充满学生讨论的声音、思想的声音、研究的声音，要让大多数学生参与课堂活动，在动手动脑的活动过程中，理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，同时积累数学活动中的经验与体验，培养与他人合作交流的能力。

3、课堂教学中教师应该是组织者，引导者和合作的角色。教师的组织、概括要力求有效，应该尽力营造宽松、和谐、民主的教学氛围，教师要站在学生的角度设计学习内容，步骤和方式，为学生的现场学习可能遇到的问题留下解决的空间，对学生实施有效的监控，要把握学生对知识的理解和掌握状况，适时引导学生更深层次的思考，并且对学生学习反思的习惯进行培养。在这个过程中教师与学生分享彼此彼此的思考，经验和知识，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

在新课程理念下，强调了几何建摸过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点，教之其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。在课中我改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法，让学生随时动手，把所有的学生都调动参与到活动中来，充分调动了学生的积极性，让学生通过小组讨论，合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程，这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。

本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理，由于在学生在探索弧长时我引导措施不力，导致时间过长，后面的教学环节比较吃紧，对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。

教学《弧长和扇形面积》的习题时，我首先让学生自主讨论交流，然后对共性问题进行讲解，注重培养学生的思维能力。

（1）自我感觉讲的很明白，但当让学生整理时，仍感觉部分后进生不能理解；

(2)听课时，学生的精力不够集中，有些同学的思维活动不起来，很被动；

（3）给学生整理问题的时间较少，很多学生整理不完，课下没时间整理，所以实际上听课效果很差；

（4）太吝啬与对学生的表扬。

收获：教学时让学生有了大量阅题的时间，锻炼了学生的解题思维。自我感觉是一节成功的课。

教学反思

本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上，对于九年级的学生来说这很重要，而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂，造成学习的障碍。老师结合农村学生的实际，认真分析学生可能出现障碍的地方，逐步引导学生观察、比较，从基本的概念入手，处理好各个思维的转折点，在注重基础的同时发展学生的数学能力，关注了全体学生的发展。另外教师在提问的处理上恰倒好处，避免了死板的教公式、记公式的老套，能激发学生思维，体现了教师引导者的身份。

针对农村学生的实际情况，在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要，存在的不足之处是，于九年级的学生来说，成绩较好学生的思维明显受到限制，不能最大限度的培养数学优生的数学思维。如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展，最终体现课程标准中让不同的人在数学上得到不同的发展的理念，是我们农村数学课堂教学一直要思考的问题。

案例点评

教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境，给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程；从公式的得出到公式的变形，整个教学过程表明，坚持新课程的理念转换教师的角色，以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中，能有效的调动学习积极性,让学生全体参与到学习中来，让学生在过程中得到发展。让每一个学生都得到发展是新课程的基本理念，是每一节课都需要关注的问题。

弧长与扇形教学反思 篇5

《弧长和扇形的面积》这一节，讲课的思路是圆周长公式——弧长公式——扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。但由复习到新授的衔接不够流畅，对学生的思维启发不够，课堂气氛不活跃。本次课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式，而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了农村学生生活实际，学生的心理规律和认识背景，放弃了课本的引例，选择了很多实际问题，特别是栓狗探索其活动范围的例子，这样能够激发学生的学习欲望，调动学生积极性，让学生积极动手、动脑，解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的活动经验，进而促进自身的主动发展。

课堂的主体是学生，教师应该引导学生积极主动地进行学习。要让学生在学习过程中进行观察、猜测、推理、自主探索与合作交流等学习活动，课堂上要充满学生的讨论，要让大多数学生参与课堂活动，在动手动脑的活动过程中，理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法。而教师是组织者，引导者。教师的组织、概括要力求有效，应该尽力营造宽松、和谐、民主的教学氛围，教师要站在学生的角度设计学习内容，步骤和方式，为学生的现场学习可能遇到的问题留下解决的空间，对学生实施有效的监控，要把握学生对知识的理解和掌握状况，适时引导学生更深层次的思考，并且对学生学习反思的习惯进行培养。

在本节课中我基本体现了新课程理念。改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法，让学生随时动手，把所有的学生都调动参与到活动中来，充分调动了学生的积极性，让学生通过小组讨论，合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程，这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理，由于在学生在探索弧长时我引导措施不力，导致时间过长，后面的教学环节比较吃紧，对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。

教学《弧长和扇形面积》的习题时，我首先让学生自主讨论交流，然后对共性问题进行讲解，注重培养学生的思维能力不足是：自我感觉讲的很明白，但当让学生整理时，仍感觉部分后进生不能理解；听课时，学生的精力不够集中，有些同学的思维活动不起来，很被动；给学生整理问题的时间较少，很多学生整理不完，课下没时间整理，所以实际上听课效果很差；于九年级的学生来说，成绩较好学生的思维明显受到限制，不能最大限度的培养数学优生的数学思维。收获是：教学时让学生有了大量阅题的时间，锻炼了学生的解题思维。 本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上，对于九年级的学生来说这很重要，而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂，造成学习的障碍。我结合农村学生的实际，认真分析学生可能出现障碍的地方，逐步引导学生观察、比较，从基本的概念入手，处理好各个思维的转折点，在注重基础的同时发展学生能力，关注了全体学生的发展。另外教师在提问的处理上恰倒好处，避免了死板的教公式、记公式的老套，能激发学生思维，体现了教师引导者的身份。

教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境，给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程；从公式的得出到公式的变形，整个教学过程表明，坚持新课程的理念转换教师的角色，以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中，能有效的调动学习积极性, 让学生全体参与到学习中来，让学生在过程中得到发展 。

弧长与扇形教学反思 篇6

1.了解母线的概念.

2.掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.

1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

出示漏斗、蒙古包的图片，让学生初步认识圆锥形图形，导入新课的教学.

1.探索圆锥的侧面公式.

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?

(1)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形.

(2)设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的.侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l).

1.若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( )

1.一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(π取3.14)

弧长与扇形教学反思 篇7

本节课设计思路：从圆周长公式——弧长公式，由此类比推出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。教学《弧长和扇形面积》的问题时，让学生自主讨论交流，然后对共性问题进行讲解，注重培养学生的思维能力。用问题由特殊到一般引入新课，与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式：

本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式，而且要理解算法的意义。在新课程理念下，强调了几何建模过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点，较之其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。让学生通过小组讨论，合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程，这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。

本堂课的不足之处：

（1）预习交流打在幻灯片上会更好些。

（2）板书应在精心设计。

（3）在展示提升中注意点评及习题思路的讲解，最后一个模块注意辅助线的作法，注意解题的过程书写在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。

上完这节课，我感触颇深，有欣喜、有缺憾。欣喜的是自己对“三段式教学”的课堂模式有了进一步的认识；遗憾的是这堂课的问题处理存在一些问题。比如：揭示教学目标时没能使学生产生深刻的印象。在推导公式时用时没有让学生展示，对设计的几个问题中的重点启发、引导不足，使部分学生对公式的探究过程仍存在疑点。应该根据学生的疑难进行引导。总之，通过对这堂课的反思，发现了问题，这就是收获。只有这样发现问题，找出问题，才能促使自己去探索，去解决问题，在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平，使自己的课堂更好的服务于学生。

弧长与扇形教学反思 篇8

今天教学内容是《弧长和扇形面积》的习题课，我首先让学生自主讨论交流，然后对共性问题进行讲解，

（1）自我感觉讲的很明白，但当让学生整理时，仍感觉部分后进生不能理解；

(2)听课时，学生的精力不够集中，有些同学的思维活动不起来，很被动；

（3）给学生整理问题的时间较少，很多学生整理不完，课下没时间整理，所以实际上听课效果很差；

（4）备课不够充分，配册105页探索研究突出错，应提前告知学生，但我没有做到，导致学生浪费很多时间，但没有求出来。

（5）太吝啬与对学生的表扬。

收获：

学生对配册104页的14题想法很多提出了多种解法：（1）用两个90度扇形的面积减去（2）先求出两个空白部分的面积，然后用正方形的面积减去两个空白部分的面积（3）用90度扇形的面积减去等腰三角形的面积，得到的差在乘以2等，可以看出部分学生的思路还是很开阔的。

弧长与扇形教学反思 篇9

1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式。

2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题。

3、体会转化的数学思想，培养学生利用内涵获取外延的能力。

利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式。

问题：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算展直长度（下图中虚线的长度），再下料。

（1）展直长度分为哪几部分？

（2）怎样计算展直长度？

（3）在计算展直长度时，遇到的新问题是什么？

根据以下问题并结合课本110页，将你对问题的理解记录下来，在小组内与同学交流，展示你的认识和收获。

（1）请你写出圆的周长计算公式： ;并求半径为3cm的圆的周长：_________ 。

（2）如下图，圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？你能求出半径为3cm的圆中，圆心角分别为180、90、45、1所对的弧长分别是多少？若在半径为R的圆中，有一个n的圆心角，如何计算它所对的弧长l呢？

小结：在半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式 中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？

（3）你能用所学习的公式求出上述弯形管道的展直长度吗？

例1、一块边长为8 的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至ABC的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A、B、C在同一直线上） （ ）

（1）看一看：自学课本111页第2段，归纳：___________________________叫扇形。

如果扇形的圆心角为n，半径为R，那么扇形的周长为 。

（2）试一试：请你类比弧长计算公式的推导过程，根据课本111页思考，与同桌合作推导扇形面积的计算公式。

已知⊙O半径为R，求圆心角为n的扇形的面积。

圆面积 ____________。

圆心角为1的扇形的面积=____________。

圆心角为n的扇形的面积=____________。

（3）练一练：已知扇形的圆心角为120，半径为2，则S扇=________。

（4）想一想：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？能否用弧长表示扇形面积？

小结：在半径为R、圆心角为n的'扇形面积计算公式 中， n的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？

在半径为R、弧长为 的扇形面积计算公式 中， 的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？

例2、若扇形的圆心角为50，半径为1，则S扇= ;若扇形的圆心角为60， 面积为 ，则这个扇形的半径R= ;若扇形半径R=3， S扇形=3，则这个扇形的圆心角n的度数为 ;若扇形的半径R=2㎝，弧长 ㎝，则这个扇形的面积，S扇= ;若圆心角为120的扇形的弧长为20，则S扇=_________

1、如图，⊙O的半径为10cm。

（1）如果AOB=100，求 的长（精确到0。1cm）及扇形AOB的面积（精确到0。1cm2）;

（2）已知 的长为25cm，求COB的度数。

2、已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长为20cm，则此扇形的半径是______cm面积是_____cm 。（结果保留）

3、如图，三角板ABC中，ACB=90， B=30，BC=6。三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边上时即停止转动，则B点转过的路径长为 。

4、如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）

1、如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）

A。1 B。 C。 D。

2。如图，若⊙O的周长为20 cm，⊙A、⊙B的周长都是4 cm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？

弧长与扇形教学反思 篇10

数学课能从谜语入手，让我大开眼界。陈老师注重数学学习与现实生活的联系，创设了亲切、自然与生活密切相关的问题情境，激发了学生解决问题的欲望，从而让学生在不知不觉地参与到学习中来，真正体现了“生活——数学——生活”的教学思路，这正是新课标中所提倡的。而且，陈老师上课不慌不忙，教态自然，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实。真的是“人靓声甜”。总之，这是一节课很成功。

陈老师的教学追求实效。朴实的语言，精准的点拨，适时的启发，大胆的放手......无不体现的淋漓精致。陈老师没有把公开课当做作秀课，数学是一门需要静思的学科，闹哄哄的课堂势必会影响学生思维的深度和质量。我觉得这节课很不错，要是时间控制得更合理一些就更好了。

这节课能根据教材的内容、考点的要求和学生的实际，对课堂教学进行了精心设计，体现了教育教学改革的新理念，取得了良好的教学效果，是一节上的非常成功的`新授课。

这节课注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，例如在讲解练习题的过程中，一直强调“知两求一”，体现了方程的思想方法。而且，练习题很有代表性，设计合理并且渗透了中考题。这样设计，不仅加强了学生对所学知识的运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高。

充分发挥了课件和实物投影的优势，色彩明亮图片靓丽，能吸引学生的注意力；课件中动态展示扇形的形成，能加深学生了认知和理解；实物投影能大大有效的利用课堂时间。如果在活动4中能投影学生的答案，而不是投影老师的答案就更好了。

贴近生活，精讲精练，一法多用，探究展示.....充分体现了陈老师的教学智慧。“走进智慧课堂,展示数学魅力”，这就是我对这节课的总体评价。

综合讨论与反思：

在这节课中，有很多值得我们学习与借鉴的地方，但也值得我们反思的是：由于前面花了较多的时间进行了学生的自主探究活动，导致了后面的拓展练习不够时间。有时候，好像 “探究”与“拓展” 是鱼与熊掌不可兼得，如何处理好“探究”与“拓展”的关系，是值得我们在以后的教学中继续研究的课题。

弧长与扇形教学反思 篇11

今天，连续听了几节课，同一个教学内容——弧长、扇形面积的计算，不同的老师向同一个年级的学生讲授同一内容，展现了他们各自不同的教学方法与特点。

传统的教学模式注重数学定理的推导、概念的讲授，以及相关习题的解答过程，新课程标准下的教学模式则更注重于学生自主探索、合作交流的意识，注重的是知识的生成、形成的.过程。

刘泽虎老师的课，体现的完全是一种新课改的理念，他把枯燥乏味的数学知识和现实生活紧密地联系起来，知识来源于生活，又服务于生活，在调动了学生的学习兴趣之后，让学生在老师的引导下由特殊到一般，由一般到实践问题的解决，在求扇形面积过程中，刘老师用现实生活中一个非常有趣的狗的活动区域的例子引导同学们学习应用扇形面积的理论，用对比类比的方法得出扇形面积和弧长公式之间的关系。而张老师讲的同样是这节课，风格却与刘老师完全不同，她把复杂难懂的知识简单化，在导入之后，开门见山地切入本节课的主题，与刘老师的课相比，她注重的是培养学生解题思维能力，在知识运用的过程中，由浅入深，循序渐进，很自然地由学生自己得出知识，整节课条理清楚，衔接自然，课堂内容容量较大，学生对学过的知识复习巩固的较好，另外，张老师的习题、例题的选择难易适中，符合学生的认知特点。下午刘建颖老师的课则是结合了上述两位老师的优点，既体现了新课改的精神，又注重了学生解题能力的培养，在生动活泼的课堂氛围中，把枯燥乏味的数学知识和现实生活结合起来，效果也不错。

对我来说，从三位老师中吸取的经验主要有：在实际课堂教学中，要把学习的主动权交给学生，由实际生活中的问题去调动学生学习的积极性，在生活与问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，提高学生学习知识的兴趣，既体现新课改的精神，又能使课堂容量较大提高，课堂效率也随之提高，进而使课堂教学迈出新的一步。

弧长与扇形教学反思 篇12

教学内容：

苏教版九年级数学145页到147页。

教学目标：

1.通过操作、归纳，会计算弧长和扇形面积。

2.认识特殊— 一般—特殊在获得新知识过程中的重要作用，体验弧长和扇形面积的探究过程。

3.体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。

1.以二百米赛跑画面引入课题。

2.某社区要请广告公司设计一张扇形的半径为1米的海报，收费标准是每平方米100元，那么社区应付多少钱？

设计意图：用生活中熟悉的情境激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。

1.半径为r的圆，周长是多少？

2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

3.你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180°、90°、45°、1°所对的弧长分别是多少？

教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，量提问学生回答，相互补充，得出结论。

设计意图：探索一个新的知识要从学过的知识入手，经历特殊— 一般—特殊的认知过程，寻找它们的联系，探究规律，得出结论。

1.圆心角为110°，半径为4cm，则弧长是。

2.已知一条弧长为12π，该弧所对的圆心角为120°，则该弧所在圆的半径为。

设计意图：引导学生对所推导出公式进行简单应用，掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系。

（1）创设情境，引出扇形。

（2）扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

（3）判断五个图形是否是扇形。

（4）探索扇形面积公式。

①半径为r的圆，面积是多少？

②圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？

③你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180°、90°、45°、1°所对的扇形的面积？

④若设⊙O半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积为 .

设计意图：学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由教师引导分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。

1.已知圆弧的半径为50cm，圆心角为120°，则圆弧的`弧长是，圆弧组成的扇形面积是 .

2.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积是设计意图：对公式进行应用，寻找公式中有怎样的数量关系。

（1）比较扇形面积与弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？

（2）见到这个公式，同学们能联想到什么面积公式？

设计意图：加强学生交流合作，并在合作交流的基础上尝试推导出扇形的面积和弧长之间的关系。

1.把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上，绕点B顺时针方向旋转，使点C落在直线l上的点C′处，设BC=1，

（1）求在此运动过程中，点A所经过的路线长。

（2）求在此运动过程中，△ABC所扫过的面积。

2.如图1，圆A、B、C、D、E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则五个扇形（阴影部分）的面积之和为 .

3.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是______.

设计意图：通过拓展练习，培养学生实践能力，使他们的思维能力有所提升。

1.谈谈这节课你学到了什么？有什么不明白的地方？

2.利用本节课所学，你能提出哪些问题？

本节课从学生熟悉的问题情境引入，激发了学生的学习兴趣。在探究弧长和扇形的面积，通过从特殊到一般的思维方法、小组合作，符合新课程的教学理念。培养学生应用数学、探究总结和创新能力。由于内容不是很难，所以要求学生积极参与。在课堂教学中，坚持让每个学生做些练习，强化课堂练习，提高解决问题的能力。