六年级数学教案汇总10篇。

详细的教案中要包括画图的设计和课后分析等教学资料，教案要符合实际需要，内容和观点正确，具有实际应用价值。教案是老师的教学指南和备注，教师写教案时要根据实际需要而定，您知道教案具体应该怎么编写吗？有请你读一下以下的“六年级数学教案”，欢迎分享给你的朋友！

六年级数学教案 篇1

复习要点及要求：

（1）平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。

（2）统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。

建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。

如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。

四、复习中应注意的几个问题

1、在复习过程中，要注意从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度落实教材要求，全面体现《课标》精神，提高学生的数学素养。

2要把复习与评价相结合，加强形成性评价，通过学生的自我评价，学生之间的互相评价使复习的过程成为学生自我反思，主动学习，主动发展和提高的过程。

3、复习时要注意着眼于全体学生，尊重学生的个性差异，努力使每一个学生通过复习都得到提高，促进每一个学生的健康发展。

六年级数学教案 篇2

六年级数学的课件教案设计1

教学目标：

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量;

2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、师：生活中有哪些变化的现象?这些现象可以用数学的方法表示吗?

(学生已经完成“课前准备”，选择几个学生回答)

2、师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。

3、师：象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”。

设计意图：学生预习后直接导入新课，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。本环节的课前准备是要学生独立完成。

二、进行新课，掌握变量。

1、请独立完成导学案的“学一学”。

2、师：小组交流刚才的自主学习的内容。并确定中心发言人。

3、小组进行自我展示。

(1)小明的体重变化情况表。

学生谈群学体会：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。

教师小结。我发现(体重)随(年龄)的增加而增加。

设计意图：课本呈现出第一幅情景图，表格的形式让学生更加清晰的了解年龄与体重的变化，能够回答问题，发现年龄与体重的变化情况，小明的体重随年龄的变化，学生先观察然后回答问题。

(2)沙漠之舟

师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。(课件出示：出示骆驼体温随时间的变化统计图。)

A、从图中你知道了什么信息?

B、一天中，骆驼体温是多少?最低是多少?

C、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?

D、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?

E、每天骆驼的体温总是怎样变化的?

教学意图：通过教学第二幅情景图，认识有关沙漠之舟的基本知识，拓宽学生的课外知识面。读懂统计图，回答问题，通过问题，发现规律。这是本环节的教学目标，学生对于折线统计图的认识已有基础。

3、蟋蟀与气温的关系

A、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境图。

B、你能用式子表示这个近似关系吗?

生：气温h=t÷7+3。

C、理解式子中量的变化。

师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少?

如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少?

如果蟋蟀叫了28次呢?

你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?

小结：通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。

教学意图：这环节学生理解蟋蟀的叫声用关系式表示，大多学生通过书上的文字提示，都可以完成关系式，个别不行的，就个别辅导。

三、课堂巩固，加深理解。

1.说一说，一个量怎样随另一个量变化。

(1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

(2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。

2、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式，可以表示为: 。

设计意图：我在这一课的练习设计上，没有太多的练习量，反而注重巩固课本上的练习。由难到易，重质不重量，希望通过补充练习提高后进生的课堂参与度，帮助部分学生的梳理知识。

四、全课小结，谈谈收获。

师：在生活中还有很多象这样相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化，谁还能举出一些这样的例子?

六年级数学的课件教案设计2

教学目标：

1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教学重点：

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点：

利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习

师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件?

生：要满足两个条件

1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;

2、两种量相对应的比值不变。

师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗?为什么?

生：成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。

师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗?这就是我们这节课要学习的内容。(教师板书课题：画一画)

(设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。)

二、动手画图，理解含义。

填表，说一说表中两个量的关系。

一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

这个数的5倍

(1)学生填表。

(2)学生汇报。

(3)谁能说一说这两个量的关系。

这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地5倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

(设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。)

三、试一试

1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。

2、思考：连接各点，你发现了什么?

生：所有的点在都在同一条直线上。

(设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。)

四、练一练

1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?

师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线?

(设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。)

2、乘船的人数与所付船费为：(数据见书上)

(1)将书上的图补充完整。

(2)说说哪个量没有变?

(3)乘船人数与船费有什么关系?

(4)连接各点，你发现了什么?

3、回答下列问题

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为( )，实际计算值为( )。

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为( )，实际计算值为( )。

4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么?(表格见书上)

(设计意图：通过以上练习，巩固所学。)

六年级数学的课件教案设计3

教学目标：

1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学习比例尺的必要性。 欣赏图形的美感。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

出示照片：集体照

师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)

师：看着这张照片，有什么感觉?

师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!

二、笑脸图大变身

1、初步感受图形的放缩

师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?

生：一样(不一样)。

师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)

学生小组讨论，发言。

2、深入探究图形的放缩

师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)

师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?

请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。

代表发言，集体指正。

师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。

(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)

【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。

三、画一画

师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)

活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。

【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。

四、生活中的应用

师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?

【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。

五、神奇的小猫

师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)

师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)

教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。

师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。

学生活动、探索。

汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。

【设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。

六、小结

今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。

六年级数学的课件教案设计4

教学目标：

1.通过观察、操作、体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2.通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

教学重点：目标1、2。

教学难点：目标2。

教学过程：

活动一、创设情境

同学们做了一张贺卡，准备母亲节的时候送给妈妈们，这张贺卡长是6厘米，宽是4厘米。笑笑、淘气、小斌分别在方格纸上画了贺卡的示意图，现在请同学们观察谁画的像。

1.出示图。

2.观察图，同桌互相交流。

3.汇报。

4.小组讨论：为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像有的不像呢?他们是怎么画的?

5.小组汇报

笑笑：我画的图，宽1厘米相当于实际的4厘米，长1.5厘米相当于实际的6厘米。

淘气：卡片的长和宽的比是6：4、也就是3：2，所以，我画的图长和宽的比也是3：2。

小斌：只要长比宽长一些就行。

6.画的图的长和宽与原来的长和宽有什么关系?

得出：只要长和宽都按相同的比(可以有两个意思，一是图中的长与实际的长的比和图中的宽与实际的宽的比相等，二是图中的长和宽的比与实际的长和宽的比相等)来画，画的图才像。长方形画成较小的长方形，首先可以量出原来的长和宽，再将它们的长和宽缩小相同的倍数，才能画的像。

活动二、画一画

把下面的图放大，比一比谁画得像。

1.理解题意。

2.学生独立完成。

3.小组内交流。

4.汇报，全班交流。

活动三、探究活动

1.学生独立完成。

2.小组交流，汇报。

六年级数学的课件教案设计5

教学目标：

1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点：

结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

教学难点：

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学用具：课件

教学过程：

一、 课前预习

1、预习书18页内容，尝试回答书上的问题

2、找一找其中的变量，想一想它们之间有没有关系?如果有，有怎样的关系?

3、仔细看书，看看哪些关系能够用式子表示?

二、课堂展示

活动一：观察并回答。

1、下表是小明的体重变化情况。

观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?观察后请回答。

2、上表中哪些量在发生变化?

3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?

小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。

4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么?

说明：体重和年龄是一组相关联的量。体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。

活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

观察书上统计图：

1、图中所反映的两个变化的量是哪两个?

2、横轴表示什么?纵轴表示什么?

同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。

3、一天中，骆驼的体温是多少?最低是多少?

4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?

5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?

6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗?

活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。

1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。

2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗?请你写出这个关系式，全班展示，交流。

3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们之间是怎样变化的?四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明

4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?

三、反馈与检测

1、连一连，把相互变化的量连起来。

路程 正方形周长

边长 购卖数量

总价 行驶时间

2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。

(1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

(2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。

3、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式，可以表示为:

四、全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。

六年级数学教案 篇3

教学内容：小学数学人教版第12册42页43页

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件设计

教学过程设计

(一)复习准备：

1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)

2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3．圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）进行新课

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高。

(板书：等底等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用底面积高来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与等底等高四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈

1．口答。填空：

v(立方米)

v（立方米）

60

52

126

4.5

2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

A学生完成后，进行小组交流。

B你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

C教师板书:

1912=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

3．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14（）1.2表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？.

5、比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习：

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

⑴立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

2、学生操作：

看看我们的教室是什么体？(长方体)

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

五：这节课你有什么收获？

六、作业：书本44页第3、4、5。

板书：圆柱体的体积=底面积高

例1：1912=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

例2：（1）麦堆的体积：

3.14（）=12.56（平方米）12.561.2=5.024（平方米）

（2）小麦的重量：5.024735=3692.64（平方米）3693（平方米）

答：它的体积是76立方米

六年级数学教案 篇4

教学内容：教材第58-59页例2、例3和练一练，练习十三第1-5题。

教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入

1．情景导入

老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）

计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？

【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】

2．复习铺垫

我们学校1996年只有一个计算机室。

提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？

是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）

提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？

学生可能会回答：

（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1

教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16

学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16

教师电脑的台数占学生电脑台数的。348=

学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）=

教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）=

学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）

学生电脑的台数占总台数的。（16/16+1）

教师电脑的台数占总台数的。（1/16+1）

这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）

小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。

【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】

二、新授

1．教学例1（改编）

1998年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。

（1）出示1998年的条形统计图。

（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）

提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。

你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？

我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。

提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？

想不想自己先试试？

学生尝试练习。

根据学生回答，板书不同的算法。

104（6+7）6=48（台）

104（6+7）7=56（台）

提问：你是怎么想的？

突出板书：

104=104=48（台）

104=104=56（台）

提问：你是怎么想的？

提问：这两种解法之间有什么联系？

小结：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7。第一机房电脑台数占学生电脑总台数的，第二机房电脑台数占学生电脑总台数的。把学生电脑的总台数看作单位1，用学生的总电脑=第一机房学生电脑的台数，用学生电脑的总台数=第二机房学生电脑的台数。

这题可以怎样检验？

根据学生回答，板书：

48+56=104（台）

48:56=6:7

通过检验，说明我们学校第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台。

我们求出了两个机房的学生电脑台数后，可以用这样的统计图来表示。

（电脑出示相应的条形）

【评析：在现实情境中学习比的应用，让学生感受到数学的实用性。放手让学生尝试，通过对多种解法的比较，帮助学生进一步加深对按比例分配的理解。】

（2）小结并揭题

说明：我们刚刚解答的这个问题是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配）

（指第二种解法）解答这类问题可以根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数的几分之几，也就是把这个比转化为分数关系。（在课题下板书：比分数），可以根据求一个数的几分之几是多少进行解答。

【评析：在学习例题的基础上揭示课题，自然、流畅。】

2．教学例2（改编）

随着信息技术的发展，2000年我校开始让学生运用计算机网络进行学习，这时又对原有的计算机房进行了改造。

（电脑出示：2000年学校计算机台数情况的条形统计图。共有176台电脑。其中教师电脑20台。）

提问：看到这些数据，你能知道些什么？（学生电脑有156台。）

剩下来三个机房的学生电脑我们是这样分配的。（电脑出示：第一机房、第二机房、第三机房学生电脑台数的比是12:14:13。）

看到这些信息，你想进一步知道什么呢？那么三个机房分别有多少台学生电脑呢？自己算算看。

学生尝试练习。

板书：

176-20=156（台）

156==156=48（台）

（指第一步）为什么这步求出的是第一机房的学生电脑？

156==156=56（台）

156==156=52（台）

答：第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台，第三机房有学生电脑52台。

（机动，如有学生提出其它解法，如第二机房：48=56（台）等，要及时表扬，并进行讲解。）

【评析：解答方法多样化，培养学生思维的多向性，以及灵活解决实际问题的能力。】

（电脑出示：相应的条形。）

提问：这道题要先把什么给求出来？

强调：当分配的总量没有直接告诉我们的时候，要先把分配的总量给求出来。

3．补充题

（1）今年暑假我们学校先把第一机房的学生电脑捐给希望小学，然后又购进了一些学生电脑。并将机房的设施进行了更新。

我们来看看具体情况。（电脑出示题目）

出示：学校原有156台学生电脑，20xx年学校先捐给希望小学48台学生电脑，又购进了57台学生电脑。然后计算机信息中心将三个机房的学生电脑按照1:1:1进行分配。每个机房各有多少台学生电脑？

提问：这题可以怎样解答呢？

根据学生回答，电脑出示算式：

156-48+57=165（台）

165==165=55（台）

答：三个机房各有55台学生电脑。

提问：165实际上就是求什么？（165的是多少？）

提问：按照1:1:1进行分配就是相当于把学生电脑怎样分？

（电脑出示三个机房的条形统计图）

说明：平均分也是一种按比例分配。

提问：这题是平均分还可以怎么求？（1653）

【评析：对所学知识进行了拓展，让学生了解平均分也是一种按比例分配。】

4．延伸

提问：知道了三个机房分别有55台学生电脑，总共有165台后，你们还想知道什么？

电脑出示：学生电脑教师电脑

165？

现在我们知道学生电脑和教师台数的比是33:7。你能不能求出学校有多少台教师电脑吗？

电脑出示：学生电脑教师电脑

165？

33:7

根据学生回答，板书算式：

166=35（台）

答：学校有35台教师电脑。

提问：这里我们已经知道了学生电脑的台数，所以要求教师电脑有多少台实际就是求什么？因此，要把谁看作单位1？

【评析：这个延伸练习，是为了防止学生思维定势，引导学生学会选择合适的方法解决问题。】

5．比较

在刚才解决问题的过程中，同学们对1996年20xx年间学校计算机房的情况也有了一定的了解，我们一起来看看这个汇总情况吧。

（电脑出示：各年段学生电脑和教师电脑总台数的复式条形统计图。）

提问：看了这张统计图，你有什么想法？

对！从这张统计图中，我们也可以清楚地看到1996年20xx年间学校电脑总台数在不断增加，呈上升趋势，说明学校对信息技术教育越来越重视。

让我们一起来回首这几年学校计算机房的变化吧。

（配音乐，电脑出示：各阶段的机房照片。）

【评析：结合本节课的学习，让学生感受到信息技术的迅速发展，同时激发学生热爱学校的感情。】

三、拓展

1．调查学生家庭有电脑的情况。

人类已经跨入21世纪，以计算机和网络技术为主的信息技术，已在社会各个领域中得到广泛应用，并逐步改变着我们的工作、学习和生活方式。

那么随着信息社会的来临，我们的家庭对计算机教育是否也越来越关注的呢？下面我们一起做一个小调查，好不好？

请五年前，也就是你们上一年级的时候，家里有电脑的同学站起来。（统计人数）

那么，家庭里没电脑的有多少人？

用我们学过的知识怎样表示这一情况？（我们班家庭里有电脑的人数和没电脑的人数的比是几比几。）

它们的关系还可以用这样一个统计图来表示。

（电脑出示：1996年统计情况的扇形统计图）

请现在家里有电脑的同学站起来。（统计人数）

那么，家庭里没电脑的有多少人？

现在我们班家庭里有电脑的人数和每电脑的人数的比是几比几？

（电脑出示：改成20xx年情况的扇形统计图）

看到这些变化，你们有什么想法？

【评析：让学生通过观察扇形统计图，强烈感受到信息技术教育在学校、家庭、社会中的不断发展。】

2．补充练习

老师这儿还有这么一个问题，你们会解决吗？

（电脑出示：学校把122张软盘按照两个计算机兴趣小组的人数分配给各组。第一兴趣小组有30人，第二兴趣小组有31人。两个兴趣小组各应分得软盘多少张？）

提问：用今天的知识能不能求出两个兴趣小组各应分得软盘多少张？

学生练习，电脑出示算式。

提问：这题的比没有直接告诉你们？你们是怎么想的？

小结：两个计算机兴趣小组分别有30人和31人，两个组人数的比就是30:31。把122张软盘按照两个小组的人数分配给各班，就是把122按照30:31来分配。

【评析：引导学生学会没有直接出示比的情况下，如何来解决比的应用的问题。】

四、课后练习

（设计方案）

今天我们共同学习了按比例分配，生活中比的应用还是比较广泛的。那么你们能不能运用我们所学的知识来解决一些实际问题呢？

我这儿有一个我们学校的计算机信息中心拟订的规划，准备将来再投资30万元，购进一批电脑。

（电脑出示：投资30万元，购进一批电脑）

感兴趣的同学课后可以自愿组成小组，去了解我们本部、分部、分校的电脑配置情况。再根据今天学习的知识，帮助学校设计一个分配方案，根据需要，分配一下每部分可能需要多少钱？大约能买多少台电脑？并简要地说明分配的理由，提出合理化的建议。

【评析：数学来源于生活，又应用于生活。引导学生学以致用。】

【总评】：

本节课改变了原有的教材内容，结合学校特色，在学校电脑房电脑台数的变化这一素材中引发按比例分配的问题。让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的策略，学习有价值的数学。解题方法多样化，让学生选择喜欢的、合适的方法，让每个学生都得到了发展。同时也改变了学习内容的呈现形式，以条形统计图的方式出示，激发学生的学习兴趣，同时也形象直观地展示了学校电脑房的发展情况。在解决问题的同时，让学生学会分析统计图，并做出一定的预测，了解信息技术教育的发展。

六年级数学教案 篇5

教学内容：小学数学人教版第12册42页43页

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件设计

教学过程设计

(一)复习准备：

1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)

2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3．圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）进行新课

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高。wwW.GsM600.COm

(板书：等底等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用底面积高来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与等底等高四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

六年级数学教案 篇6

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11--12页圆的周长。

【教学目标】

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

【教学重、难点】

1、探索发现圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教具、学具准备】

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B

课件2：圆的周长与直径的商的关系

课件3：祖冲之有关资料

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

50米

师：同学们看，比赛开始了--紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好办法--动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

圆的周长

（厘米）

圆的直径

（厘米）

周长与直径的商

（保留两位小数）

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：Cd=C=dC=d

d=2rC=2rC2=r

三拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）

（2）判断。

（３）巩固练习：

A、1.判断并说明理由：=3.14（）

2.选择正确的答案：

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么，下列说法正确的是：()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

B、做P12下面T1：填表

T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

同学们想不想看看新跑道是什么样子

师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。

师：请同学们课后去研究。

五、板书设计

圆的周长

圆的周长直径＝圆周率

Cd=C=dC=d

d=2rC=2rC2=r

通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。

将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。

体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。

通过大胆猜测，培养发散思维。

通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。

培养严谨的态度。

让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪

总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。

及时应用，使学生感受圆的周长的作用。

基础性练习，使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。

对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，激起他们深入探究的欲望。

【教学反思】

这一节课，通过巧设疑，激起学生学习的兴趣。经过一翻探索、实验，学生在实践操作的过程中真正的领会了圆的周长的意义，知道圆周长与直径之间的关系。

学生能大胆猜想，小心求证。用科学的态度学习。

六年级数学教案 篇7

综合应用“自行车里的数学”是在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

“自行车里的数学”主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。

一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

这一部分由以下4个环节组成。

1、提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。

2、分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。

一，通过直接测量来解决问题，但误差较大。

二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。

3、建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。

4、汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。

二、研究变速自行车能变化出多少种速度

在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，再呈现学生“收集数据—建立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。最后通过一个问题“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。

【学情分析】

虽然12岁以下的儿童不允许骑自行车上路，但是很多六年级的孩子已经学会了骑自行车。他们对自行车已经有了一定程度的了解，比如，前后齿轮大小不同，齿数也不同，用链条将前后齿轮连接起来。自行车的前后齿轮肯定存在一定的关系，因为由齿轮带动的前后车轮走的距离是一样的。学生可能对前轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数有个大致的结论。通过本节课的研究，学生会将自己的理论进行定性的概括。

【教学目标】

知识与技能使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历”提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的问题解决的基本过程。

过程与方法使学生经历问题解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际的思考方法，并加深所学知识及其相互关系的理解。

情感、态度、价值观使学生体会数学与生活的广泛联系。

教学重点：通过实践活动，研究普通自行车速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。

教学难点：研究普通自行车的前后轮齿数与它们转数的关系。

教学准备：普通、变速自行车实物、测量记录表、磁力扣，指定部分学生课前测量结果。

【教学过程】

（一）谈话导入，揭示课题。

教师出示普通自行车实物。

（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系。

1、以疑激趣。

大家知道这辆自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢？

2、分析问题，探索方法。

（1）交流讨论，提出方案。

方法一：蹬一圈，通过直接测量来解决问题。

方法二：通过车轮的周长乘后齿轮的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。

师：请学生汇报预先测量好的数据。

学生汇报的数据各不相同。

师：学生汇报的数据各不相同，说明直接测量这种方法不太准确，误差很大。我们还可以应用多学过的数学知识，通过计算得出蹬一圈能走多远。

（2）找到关键问题，建立数学模型。

师：车轮转动的圈数，实际上是谁转动的圈数？（车轮转动的圈数实际上是后齿轮转动的圈数。

师：解决问题的关键是什么呢？

前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？

学生合作，观察填表，同时转动自行车的踏板，探究前后轮的转动规律。

踏板转一圈，是不是自行车的车轮转一圈？

生：不是，踏板转一圈，只是前齿轮转一圈，自行车走的路程跟后齿轮转动的圈数有关。

教师慢慢转动自行车的踏板，学生观察前后轮之间的传动关系并讨论。

生：链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。

师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？

生：前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样长度。所以前齿轮的齿数与转数的乘积就等于后齿轮的齿数与转动的乘积。

板书：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数

师：前齿轮转1圈时，后齿轮转的圈数怎样表示？

生根据比例的基本性质推理说明。

教师板书：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转数

后齿轮转数=《自行车里的数学》教学设计

小结阶梯思路：自行车蹬一圈走的距离=《自行车里的数学》教学设计×车轮周长

（3）搜集整理数据，代入模型求解。

师：请大家把这辆自行车前齿轮齿数、后齿轮齿数以及车轮半径填入表格，并代入我们得出的相等关系式，求出答案。

学生分组汇报交流。

（三）研究变速自行车能变化能变化出多少种速度

1、出示变速自行车实物。

师：仔细观察，这辆自行车分别有几个前齿轮和几个后齿轮？请分别数一数，填在书上的表格里。思考：可以组合出多少种不同的速度？

教师巡视指导，帮助有困难的小组顺利活动。

学生汇报交流。

2、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

师：蹬同样的圈数，自行车走的距离和哪些数据有关？请同学们把课本上的表格填写完整，一定能有所发现。

学生独立填表格，交流讨论前、后齿轮数比和自行车走得距离的关系。

学生汇报：当前齿轮齿数:后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。

（四）巩固练习，拓展思维。

1、前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71厘米。

（1）你能算出蹬一圈，它能走多远吗？

（2）小刚家距离学校大约1000米，他从家到学校至少要蹬多少圈？

学生自主解答，指名汇报交流。

2、自行车里蕴含着丰富的数学问题，变速自行车的发明大大解决了我们面对不同路况的需要。自行车运动员在比赛时要经过各种不同的路段，你觉得在上坡时应该怎样搭配前后齿轮才省力？下坡时应该怎样搭配更合理？请大家在课外继续探索这个问题。

（五）课堂总结。

六年级数学教案 篇8

设计意图

《分数乘分数》一课是浙江省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容，是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化的总体思路。

一、充分开放教学过程，促进学生主动参与

整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出分数乘分数的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学习方式，以促进各个层次学生的交流与发展。

二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学习过程

《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的分数乘分数的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的展开阶段，从解决几分之一与几分之一相乘到两个一般分数相乘，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在探究算法操作验证交流评价法则统整等的一系列活动中经历分数乘分数计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，培养学生探索问题的能力。

三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索

本节课的设计力图以分数乘分数这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过学生自己动手研究，推导分数乘分数的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。

教学目标

预设材料与教学路径预设学生活动备择方案

一、情境引入：

1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？

师：该怎么列式（）

前面我们学习的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？

2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？

二、探索算法：

（一）几分之一乘几分之一

1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。

2、汇报计算情况，提出计算方法。

3、举例说明或验证计算方法及结果。4、小组内交流验证计算方法及结果。5、组际交流。

6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。

（二）一般分数相乘

1、小组合作探究：

（1）猜想一般分数相乘的计算方法。（2）请举例验证。

（3）准备汇报。

2、组际交流

3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。

用字母表示：=（a0c0）

4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？

1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。

2、学生观察得出：几分之一和几分之一相乘。

1、学生选择几道几分之一乘几分之一的乘法算式，尝试计算。2、汇报计算情况，提出计算方法。（分子相乘的积作积的分子、分母相乘的积作积的分母）。

3、举例说明或验证计算方法及结果。

4、小组交流个体学习情况

5、组际交流可能出现的方法：（1）把分数化成小数计算

（2）根据分数乘法的意义

6、学生按要求活动。

7、组际交流：学生可能出现的情况（以）

（1）可以看作是

（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。

（3）化成小数计算。（能化成小数的）

1、教师进行个别辅导，并了解学生的计算及验证情况。

2、教师指导和参与讨论。

六年级数学教案 篇9

［教学内容］

教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。

［教材简析］

这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

试一试让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。

练一练第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。

练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。

探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。

［教学目标］

1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

［教学过程］

一、创设情境，探索新知。

1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

学生根据题意列出算式：2

提问：列式的依据是什么？

［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］

2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究2的计算方法。

3．班内交流，感悟方法。

计算方法可能有：

①2==

通过学生自己讲解，重点引导学生思考：升是几个升？把升平均分成2份，实际上就是把4个升平均分成几份？每份是多少升？

提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）

［评：充分鼓励学生大胆说出自己的想法，在随后的教学中由学生自主发现问题，优化算法，可以给学生留下更加深刻的印象。］

②2==

请学生讲解计算方法时，重点明确：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的几分之几？

提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）

二、尝试比较，优化方法。

出示第55页试一试。

如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

学生自主选择喜欢的算法计算。

［评：学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础。］

通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

［评：在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出小鸟卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。］

组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。

三、巩固练习，应用拓展。

1．第56页练一练。

①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。

③第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择计算方法。

学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况．，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因，集体订正。

2．练习十一。

①独立完成第1题，集体订正。

②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？

要让学生通过比较认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。

［评：第（1）题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第（2）题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。］

③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。

四、课堂回顾，激励评价，

谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。

六年级数学教案 篇10

知识点：

理解比例的意义和基本性质。

能够根据比的意义或者比的基本性质来判定两个比是否能组成比例。

重点：

比例的意义和基本性质。

难点：

应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例。并能正确地组成比例。

教学准备：

课件

教学过程：

一.导入

（课件中有《比的意义和基本性质》这一课题）看到这一题目时，有的同学可能会想比例是什么？比例和比有关系吗？如果有关系，会是什么关系呢？有什么区别吗？等等。这节课，我们就展开研究！

二.探究新知

1.教学比例的意义

（1）课件出示“天安门广场升旗”图，同学们请看，这是在干什么？对，这是天安门广场庄严肃穆的升旗仪式，你知道这面国旗的长和宽各是多少吗？

（2）出示数据：看到这两个数据.你能提出什么数学问题？（周长，面积，长宽的比）根据学生的回答板书：5:10/3（板书：比）

（3）你还记得哪些关于“比”的知识。（求出比值）

（4）同学请看，这是其它不同场合用到的国旗，请分别算出它们长和宽的比值。（汇报.师板书）

（5）你有什么发现吗：（比值相同）这些国旗的大小相同吗?但比值相等，两个比也就相等，我可以用等式来表示：板书：5：10/3=2.4:1.6像这样两个比相等的式子，你还能写出几个吗？（汇报：板书）

（6）像这样的式子就叫做比例：（板书：比例）哪位同学能说说什么叫做比例。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）这就是比例的意义，（板书：意义）

（7）说起比例，它必须是各两个条件，一个是……另一个是……

2.教学比例的判定

（1）课件出示：下面就请同学们根据比例的意义来判断一下下面这四组，哪两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（2）汇报：为什么20:5和1:4不能组成比例：要判断两个比能不能组成比例,关键看什么？

（3）师小结：通过上面的学习，我们知道比例是由两个相等的比组成的……

板书：1:2=（）：（）

师小结：像这样的比例能写完吗？只要比值是1/2就可以了。

（4）“比”和“比例”的区别

现在请同学们想一想，比例和比有什么区别。

3.教学比例的基本性质

（1）刚才，我们知道了，比例有4个项，我们把外边的两个叫做外项，把里面的两个叫做内项。

（2）谁来说一说（1：2=6:12）这个比例的外项和内项。

（3）现在把内项和外项分别相乘，看看会有什么发现？（汇报，板书：外项的积=内项的积）

（4）检验

（5）师总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书：基本性质。

（7）根据比例的基本性质，判断是否成比例。

（8）师：判断两个比是否成比例，我们既可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质。

（9）练习（用自己喜欢的方法来判断）

12:6和10:51/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.32/5和12/30

汇报：

（10）师：五分之二和三十分之十二相等吗：（板书:2/5=12/30）它是一个比例吗?说出你的理由？（指出这个比例的内项和外项）

三.巩固练习

在（）里填上合适的数.（想一想，你填数的根据是什么？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.课堂小结