电磁学的物理概念基础是法拉第奠定的。他具有丰富而深刻的物理思想，为电磁场的理论建立了物理基础。他的实验技巧相当高，然而数学基础很差，所以无法用数学来描绘电场和磁场。
库仑定律、高斯定律、法拉第定律、安培定律于19世纪分别提出。这一切实践和理论上的工作为麦克斯韦建立统一的电磁理论做好了充分的准备。
麦克斯韦于1831年11月13日出生于苏格兰爱丁堡的一个名门望族。他的父亲知识很渊博，常常带麦克斯韦去听科学讲座，所以他受到科学熏陶是很早的事情。
10岁时，麦克斯韦入了爱丁堡中学，他数学和诗歌都十分出色，15岁时就向英国皇家学会递交了卵形曲线的有关论文，结果发表在《爱丁堡皇家学会学报》上。当时许多教授就跟笛卡尔惊叹帕斯卡那样，不敢相信这出自15岁少年之手。
1847年，麦克斯韦入爱丁堡大学学习数学与物理；1850年秋天，转入剑桥大学，主修数学；1854年，留校工作；1856年，在一所学院任教；1860年，入伦敦皇家学院；1871年，麦克斯韦回到剑桥担任实验物理学教授。
据说，麦克斯韦讲课有点儿霸道，他的课十分之难，以致于很多人听不懂，往往是只有少数的极优异学生能理解而其他人则不知所云。
著名的卡文迪许实验室就是麦克斯韦创建的，也正是他整理出版了卡文迪许的研究手稿并出版印刷，使人们认识到了卡文迪许这个科学怪人和天才人物的物理思想和重大贡献。
一个偶然的机会，麦克斯韦读到了法拉第的著作，立刻被其中准确实在的思想吸引住了，不过有人开玩笑似地说过，法拉第的著作是在做实验报告而不是在写论文。事实确实如此，法拉第没有能以数学的形式进行抽象和归纳。
1855年，麦克斯韦发表了第一篇有关电磁学的论文——《论法拉第力线》。在这篇论文中，麦克斯韦用数学的方法对力线进行了阐述和研究。他认为，电和磁不能单独存在，二者互不可分。
法拉第也见到了这篇论文，这时他已结束了自己的磁学研究。1860年，这是一个值得纪念的时期，物理学上相当于伽利略和牛顿的两个人会面了。法拉第与麦克斯韦相差40多岁，法拉第年已70岁，麦克斯韦正当壮年。在法拉第的家中，二人相谈十分契合。
麦克斯韦是电磁理论的集大成者。他首先提出“涡旋电场”的假设，指出即使不存在导体回路，变化的磁场也能在周围空间激发起一种电力线是闭合曲线的电场，也就是涡旋电场。
麦克斯韦指出，所谓感生电动势正是来源于这种假设的涡旋电场。这是麦克斯韦为建立统一的电磁理论作的第一个重大假设。
第二个假设是“位移电流”。
麦克斯韦认为，安培定律可以把范围应用到非稳恒情况。这样一来，麦克斯韦扩大了安培定律的范围。总电流能够在非稳恒状态下保持连续。电流可以激发磁场，而变化的电场也可以激发磁场。位移电流的概念是麦克斯韦整个电磁理论的核心内容。
1865年，麦克斯韦发表论文《电磁场动力学》。就是在这里，他总结出一组描述电磁现象的完整方程，这就是麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组揭示了电磁场内的矛盾和运动。在这里，将光、电、磁三者相统一，只表现为优美而简洁的四个基本方程。麦克斯韦用数学方法从麦克斯韦方程组中直接推导出电磁场的波动方程，推算出电磁波的传播速度和光速相等。他预言了电磁波的存在。麦克斯韦写道：“电磁波的这一速度与光速如此接近，看来我们有充分的理由断定，光本身是以波动形式在电磁场中按电磁波规律传播的一种电磁振动。”
1865年，麦克斯韦因病回家静养，把他的时间用在了整理著作上。1873年，麦克斯韦最重要的著作《电磁学通论》问世了。在这里，麦克斯韦对电磁场理论作了系统的阐述，证实了方程组解的惟一，建立了完整、严密的电磁理论。这是一部电磁学的百科全书，是电磁理论的集大成之著。
人们被这种玄奥、奇妙的观点吸引住了。19世纪下半叶中后期，约1886年左右，著名物理学家赫兹的实验证明了麦克斯韦预言的电磁波，人们更加缅怀这位英年早逝的天才。
麦克斯韦于1879年11月5日，因长期得病而不幸逝世，年仅48岁。现在，无线电波在空中穿梭放射，信息时代不可估量的价值已经展现在人们的面前。
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