毕达哥拉斯学派从公元前6世纪末到公元3世纪一共持续了800多年，为数学做出了巨大贡献。但在毕达哥拉斯生前，无论谁的发现或成果，只要是他这个学派的成员，所做的贡献都记在毕达哥拉斯名下，所以现在人们不能确切地知道毕达哥拉斯本身的重大发现。
毕达哥拉斯学派在研究音乐的基础上，认为世界是数。传说毕达哥拉斯有一次走过铁匠铺，里面打铁的声音高低粗细各不相同，他走进去细看，原来是不同重量的铁相碰发出不同的声音，于是他用琴弦做试验，发现弦长和音律是有关系的，用3条弦发出某1个乐音以及它的第5度音、第8度音时，这三条弦的长度之比为6∶4∶3。总之，只要符合简单的整数比的弦长，就能发出和谐动听的乐音来。
他还发现自然数的前四名相加，即1、2、3、4相加为10，所以10是最完美的数字。
传说有一次毕达哥拉斯去朋友家做客，客人们高谈阔论，又吃又喝，唯独毕达哥拉斯独自一个人望着方砖地面沉思。他用棍子在地上勾出一个图形，一个直角三角形。在直角三角形每条边上都有一个正方形，结果发现两条直角边上的两个正方形的面积之和恰好与斜边上的正方形面积相等。
方砖地上的图形启发了毕达哥拉斯，他认为这个定理太重要了，一定是神启发他发现的，于是他下令杀100头牛祭祀天神，并定名为“百牛定理”，也叫“毕达哥拉斯定理”，这就是大名鼎鼎的“勾股定理”。
当然，勾股定理实际上也许并不是这样发现的，这只是一个传说，很多民族的科学家都曾独立地发现过这个定理。
毕达哥拉斯本人到底生卒年是何时，因为年代久远同样也无法考据，只知他在公元前500多年时在世。毕达哥拉斯学派是一个神秘的带有宗教性质的流派，集科学、宗教、政治于一身，其教义秘不外传，就是当时的人也很难对他们了解得很清楚。
但自毕达哥拉斯开始，他们崇拜自然数，认为世界万物的关系都可归结为整数与整数的比，也就是分数或无限循环小数。有一位年轻的成员希帕苏斯发现若等腰直角三角形直角边是1的话，那么斜边长很特殊，不能表示成分数，这下可犯了大忌，他因坚持真理而被投入了大海。后来数学发展证明，希帕苏斯是正确的，他所发现的是无理数，以上说明了毕达哥拉斯的局限。
在天文学上，毕达哥拉斯首次提出地球是圆的。人们以前只认为是一块平整的大地，而毕达哥拉斯告诉人们地球是一个圆球，这是很了不起的，虽然他的认识不完全正确，但已经迈出了惊人的一步。毕达哥拉斯还认为整个宇宙也是大球，它由10个半径不等的同心球组成，每一个球面是一个行星的运行轨道。因为他认为“10”是完美数，所以天体有10个，天球也是10个，每一个天体在天球上运动。这个假设统治了西方观念长达2000多年，一直认为完美的圆形是天体运行轨道。直到1609年才发现是椭圆形的轨道。
这表明了毕达哥拉斯学派是形式哲学，他们把事物关系尽可能简化成数量，这种方法作为一种研究角度被发展完善，成为一种常用的思维方法。
毕达哥拉斯曾经向泰勒斯学习，开创了米利都学派之后影响深远的大学派——毕达哥拉斯派，为数学、天文学的发展做出了贡献。
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